От села до города 170 км. из села в город выехал мотоциклист со скростью 42км/ч . спустя 1 час навстречу ему из города выехал велосипедист со скоростью 22км/ч. через сколько часов они встретятся?
х ч. - время, которое был в дороге до встречи мотоциклист.
х- 1 (ч) - время, которое был в дороге до встречи велосипедист.
42 х (км) - расстояние, которое до встречи проехал мотоциклист, за время х часов со скоростью 42 км/ч, по условию задачи.
22*(х-1) (км) - расстояние, которое до встречи проехал велосипедист, за время х-1 часов со скоростью 22 км/ч, по условию задачи.
42 + 22*(х-1) (км) - всего расстояние, которое проехали мотоциклист и велосипедист, так как они ехали навсречу друг другу, по условию задачи. Это расстояние от села до города 170 км, по условию задачи.
Тогда:
42х + 22*(х-1) = 170
42х + 22х - 22 = 170
64х - 22 = 170
64х = 170 + 22
64х = 192
х = 192 : 64
х = 3 (ч) - время до встречи у мотоциклиста.
3 - 1 = 2 (ч) - время до встречи у велосипедиста.
Проверка:
42 * 3 = 22 * 2 = 126 +44 = 170 (км) - от села до города, по условию задачи.
ответ: 3 ч; 2ч.
Пошаговое объяснение:
х ч. - время, которое был в дороге до встречи мотоциклист.
х- 1 (ч) - время, которое был в дороге до встречи велосипедист.
42 х (км) - расстояние, которое до встречи проехал мотоциклист, за время х часов со скоростью 42 км/ч, по условию задачи.
22*(х-1) (км) - расстояние, которое до встречи проехал велосипедист, за время х-1 часов со скоростью 22 км/ч, по условию задачи.
42 + 22*(х-1) (км) - всего расстояние, которое проехали мотоциклист и велосипедист, так как они ехали навсречу друг другу, по условию задачи. Это расстояние от села до города 170 км, по условию задачи.
Тогда:
42х + 22*(х-1) = 170
42х + 22х - 22 = 170
64х - 22 = 170
64х = 170 + 22
64х = 192
х = 192 : 64
х = 3 (ч) - время до встречи у мотоциклиста.
3 - 1 = 2 (ч) - время до встречи у велосипедиста.
Проверка:
42 * 3 = 22 * 2 = 126 +44 = 170 (км) - от села до города, по условию задачи.
ответ: 3 ч; 2 ч.