Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
Danil3250
30.11.2021 12:50 •
Математика
От станции а и в расстояние между которыми 75 км отправились одновременно товарный и скорый поезда и встретились через полчаса.товарный поезд прибыл в в на 25 мин позже чем скорый в а.какова скорость каждого поезда?
Показать ответ
Ответ:
dfjjrrjsoodkljv
01.10.2020 09:47
Минуты будем переводить в часы.
Скорость скорого пусть v1, товарного v2. Тогда скорый потратит на весь путь время t1 = 75 / v1, t2 = 75 / v2 = t1 + (25/60). Приравнивая, получим: v1 * t1 = v2 * (t1 + 5/12)
И при этом для момента встречи верно: 75 = (v1 + v2) * 30 / 60 = (v1 + v2) / 2 -> v1 + v2 = 150.
Отсюда выразим v2 как 150 - v1 и подставим в первое уравнение:
v1 * t1 = (150 - v1) * (t1 + 5/12)
Вспомним, что t1 = 75 / v1:
75 = (150 - v1) * (75 / v1 + 5/12) = 150*75/v1 + 62,5 - 75 - 5/12 * v1
Перенесём всё влево и домножим на v1:
5/12 * v1^2 + 87,5 * v1 - 150*75 = 0
Домножая на 12/5:
v1^2 + 210 * v1 - 27000 = 0
D = 210^2 + 4* 27000 = 44100 + 108000 = 152100 = 390^2
v1 = (-210+-390)/2 = {-300; 90} - отрицательный вариант отбрасываем, значит остаётся только v1 = 90 км/ч
v2 = 150 - 90 = 60 км/ч
Можно сделать проверку - скорый поезд на 90 км/ч проедет путь за 50 минут, а товарный на 60 км/ч - за 75 минут, что на 25 минут больше.
А на первый взгляд задача казалась лёгкой)
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
tatyankabalash
14.12.2022 09:09
Найдите число если 1% этого числа равен 5 целых 1/2...
alesaastudinap0dbun
08.06.2020 09:12
При якому значенні а корінь рівняння a+5x=3a - x дорівнює -3...
revazhora
02.04.2020 06:39
Англ твір цікаві місця україни ...
kaka932
08.01.2020 21:50
6. Реши задачи. а) В летнем лагере группа из 64 детей отправилась в поход в горы, это в 4 раза меньше, чем количество детей, оставшихсяв лагере. Сколько всего детей отдыхало в лагере?б)...
Vika192526
30.09.2022 23:07
0,8*18,391*1,25 обчислить зручним...
thecartel777
06.05.2022 07:53
У МЕНЯ ЕСТЬ 5 МИН 1. Найдите среднее арифметическое чисел: 13,84; 14,23; 12,66 и 15,03. 2. Автобус ехал 5 ч со скоростью 72,8 км/ч и 4 ч со скоростью 79,1 км/ч. Найдите среднюю скорость...
niqwe
06.05.2022 07:53
Определить массу и координату центра масс стержня длины L=8 м, если плотность стержня меняется по закону ρ=6+0,1х кг/м, где х – расстояние от одного из концов стержня нужно...
arsaeva73
02.10.2021 19:36
Тест по теме «Методы оценки погрешностей» 1. Неустранимой погрешностью называется: A) погрешность округления; Б) общая погрешность; B) погрешность математической модели; Г) погрешность...
Trashers228
03.01.2022 12:49
На координатной оси отметили два числа 2 и -18 какую координату имеет. bА___ВС___Е__ -18. 0. 2...
Noob335
18.12.2021 09:56
Не могу решить самостоятельную работу 1)реши уравнение: 2,3у+5,1+ 3,7у+9,9=18,3 2) сумма цифр трехзначного числа равна 7, а произведение-8. какое это число? найди все возможные варианты....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Скорость скорого пусть v1, товарного v2. Тогда скорый потратит на весь путь время t1 = 75 / v1, t2 = 75 / v2 = t1 + (25/60). Приравнивая, получим: v1 * t1 = v2 * (t1 + 5/12)
И при этом для момента встречи верно: 75 = (v1 + v2) * 30 / 60 = (v1 + v2) / 2 -> v1 + v2 = 150.
Отсюда выразим v2 как 150 - v1 и подставим в первое уравнение:
v1 * t1 = (150 - v1) * (t1 + 5/12)
Вспомним, что t1 = 75 / v1:
75 = (150 - v1) * (75 / v1 + 5/12) = 150*75/v1 + 62,5 - 75 - 5/12 * v1
Перенесём всё влево и домножим на v1:
5/12 * v1^2 + 87,5 * v1 - 150*75 = 0
Домножая на 12/5:
v1^2 + 210 * v1 - 27000 = 0
D = 210^2 + 4* 27000 = 44100 + 108000 = 152100 = 390^2
v1 = (-210+-390)/2 = {-300; 90} - отрицательный вариант отбрасываем, значит остаётся только v1 = 90 км/ч
v2 = 150 - 90 = 60 км/ч
Можно сделать проверку - скорый поезд на 90 км/ч проедет путь за 50 минут, а товарный на 60 км/ч - за 75 минут, что на 25 минут больше.
А на первый взгляд задача казалась лёгкой)