От транспортной службы: компания поставляет заказчику 1100 детских строительных наборов, которые для доставки упаковываются в ящики трёх типов. один ящик первого типа вмещает 70 наборов, второго типа – 40 наборов, третьего типа – 25 наборов. стоимость пересылки одного ящика первого, второго и третьего типов равна соответственно 2 000, 1000 и 700 руб. какие ящики надо использовать, чтобы стоимость пересылки была наименьшей? недозагрузка ящиков не допускается.

Сначала вычислим самую выгодную перевозку 1 набора. Для этого стоимость пересылки каждого ящика нужно разделить на его вместимость. В итоге лучше всего использовать ящики второго типа. 1100 на 40, к сожалению, не делится, но выводим целую часть (27), остаётся 20 наборов. Недозагрузка не допускается, значит вычитаем несколько ящиков. Методом подбора я определила, что нужно вычесть 2 ящика по 40 и добавить 4 ящика третьего типа (по 25). Итог: 25*40 + 4*25 = 1100.

ответ: 25 ящиков второго типа и 4 ящика третьего.

Чтобы стоимость была наименьшей, надо использовать 25 ящиков второго типа и 4 ящика третьего типа.

Пошаговое объяснение:

Для начала посчитаем цену пересылки одного набора в каждом ящике:

Узнаем цену пересылки набора в первом ящике:

1) 2 000 : 70 ~ 28,57 ( руб. ) - цена пересылки набора в первом ящике.

Узнаем цену пересылки набора во втором ящике:

2) 1 000 : 40 = 25 ( руб. ) - цена пересылки набора во втором ящике.

Узнаем цену пересылки набора в третьем ящике:

2) 700 : 25 = 28 ( руб. ) - цена пересылки набора в третьем ящике.

Следовательно нужно использовать ящики второго или третьего типа.

Теперь мы можем посчитать количество ящиков разных типов, с учётом того, что недозагрузка ящиков не допускается.

На мой взгляд, самый рациональный вариант: 25 ящиков второго типа и 4 ящика третьего типа. Мы можем это проверить.

Проверка:

Узнаем количество детских строительных наборов в ящиках второго типа:

1) 40 * 25 = 1 000 ( н. ) - в ящиках второго типа.

Узнаем количество детских строительных наборов в ящиках третьего типа:

2) 25 * 4 = 100 ( н. ) - в ящиках третьего типа.

Узнаем общее количество детских строительных наборов:

3) 1 000 + 100 = 1 100 ( н. ) - общее количество детских строительных наборов.

В проверке сошлось количество детских строительных наборов. Можно посчитать их стоимость:

Узнаем стоимость пересылки ящиков второго типа:

4) 1000 * 25 = 25 000 ( руб. ) - стоимость пересылки ящиков второго типа.

Узнаем стоимость пересылки ящиков третьего типа:

5) 700 * 4 = 2 800 ( руб. ) - стоимость пересылки ящиков третьего типа.

Узнаем общую стоимость пересылки всех ящиков:

6) 25 000 + 2 800 = 27 800 ( руб. ) - общая стоимость пересылки всех ящиков.