Отдам всё что есть ( )!
№1799 В четырёхугольник ABCD вписана окружность, АВ = 26, CD = 121. Найдите периметр четырёхугольника
№1800 В четырёхугольник ABCD вписана окружность, АВ = 49, CD = 47. Найдите периметр четырёхугольника
№1805 Периметр четырехугольника, описанного в окружности, равен 56. Две его стороны равны 8 и 16. Найдите большую из оставшихся сторон.
№1806 Периметр четырехугольника, описанного в окружности, равен 56. Две его стороны равны 1 и 25. Найдите большую из оставшихся сторон.
№1808 В четырехугольник ABCD вписана окружность. AB=7 BC=12 CD=9. Найдите четвёртую сторону четырёхугольника.
№1813 Три стороны описанного четырёхугольника относятся (в последовательном порядке) как 1:5:9. Найдите большую сторону этого четырёхугольника, если его периметр равен 20
ответ: 5 и 17.
Обозначим искомые числа за x и y. Тогда: x + y = 22.
Если сумма двух чисел - это четное число, то оба числа были одной и той же четности (то есть либо оба нечетные, либо оба четные).
Но и разность чисел одной четности - это тоже четное число. Поэтому x - y - это обязательно четное число. Но среди чисел меньше 14 и больше 10 только одно четное число, это 12 (считаем, что разность не может быть равна 10 и 14).
Тогда мы можем составить и решить эту систему уравнений:
Сложим эти уравнения:
Получается, Сережа загдал числа 5 и 17.
Примечание.
Если же все-таки сумма может быть равна 10 и 14, то роме этой пары еще подойдут пары (19, 5) и (17 и 7).
Единственно возможный вариант - 17, 5.
Пошаговое объяснение:
Обозначим числа как
и
.
Если сумма двух чисел - чётное число, то чётность искомых чисел одинакова, то есть или оба числа чётные или оба нечётные.
Но если числа одинаковой чётности, то разность будет тоже чётной. Между 10 и 14 только 1 чётное число - это 12, так как мы не считаем 10 и 14.
Теперь составляем систему уравнений:
Сложим уравнения:
Упростим правую часть:
Упростим левую часть:
И ещё раз её упростим:
Теперь легко найти
:
Находим
:
Вывод: Единственный возможный вариант - 17, 5.
УДАЧИ! ОБРАЩАЙТЕСЬ!