Находим область определения Выражение под логарифмом должно быть положительным: 3x²-x>0 Находим корни 3x²-x=0 x(3x-1)=0 x₁=0 3x-1=0 x₂=1/3 Графически это парабола. Ветви вверх. Она положительна при x∈(-∞;0)U(1/3;∞) Основание логарифма также должно быть положительным и неравным 1 1-x>0 x<1 1-x≠1 x≠0 Окончательно, область определения: x∈(-∞;0)U(1/3;1) Решаем уравнение Определяем знаки полученных интервалов 1) x=-2 2) x=-0.5 3) x=0.4 4) x=0.8
+ - + - /////////////////*/////////////₀---------------₀///////*/////////₀--------------------> -1 0 1/3 0.5 1 В ответ выписываем положительные ответ: x∈(-∞;-1)U(1/3;0.5)
В организме высших животных выработались при противодействующие многим влияниям внешней среды, обеспечивающие относительно постоянные условия существования клеток. Это имеет важнейшее значение для жизнедеятельности целостного организма. Иллюстрируем это примерами. Клетки организма теплокровных животных, т. е. животных, обладающих постоянной температурой тела, нормально функционируют лишь в узких температурных границах (у человека в пределах 36—38°). Сдвиг температуры за пределы этих границ приводит к нарушению жизнедеятельности клеток. Вместе с тем организм теплокровных животных может нормально существовать при значительно более широких колебаниях температуры внешней среды. Например, полярный медведь может жить при температуре — 70° и +20—30°. Это связано с тем, что в целостном организме регулируется его теплообмен с окружающей средой, т. е. теплообразование (интенсивность, химических процессов, происходящих с освобождением тепла) и теплоотдача. Так, при низкой температуре внешней среды теплообразование увеличивается, а теплоотдача уменьшается. Поэтому при колебаниях внешней температуры (в некоторых пределах) сохраняется постоянство температуры тела.
Выражение под логарифмом должно быть положительным:
3x²-x>0
Находим корни
3x²-x=0
x(3x-1)=0
x₁=0
3x-1=0
x₂=1/3
Графически это парабола. Ветви вверх. Она положительна при x∈(-∞;0)U(1/3;∞)
Основание логарифма также должно быть положительным и неравным 1
1-x>0
x<1
1-x≠1
x≠0
Окончательно, область определения: x∈(-∞;0)U(1/3;1)
Решаем уравнение
Определяем знаки полученных интервалов
1) x=-2
2) x=-0.5
3) x=0.4
4) x=0.8
+ - + -
/////////////////*/////////////₀---------------₀///////*/////////₀-------------------->
-1 0 1/3 0.5 1
В ответ выписываем положительные
ответ: x∈(-∞;-1)U(1/3;0.5)