1)Призма – это многогранник ( рис. 79 ), две грани которой ABCDE и abcde ( основания призмы ) – равные многоугольники с соответственно параллельными сторонами, а остальные грани ( AabB, BbcC и т. д. ) - параллелограммы, плоскости которых параллельны прямой ( Aa, или Bb, или Cc и т. д. ). Параллелограммы AabB, BbcC и т. д. называются боковыми гранями; рёбра Aa, Bb, Cc и т. д. называются боковыми рёбрами. Высота призмы – это любой перпендикуляр, опущенный из любой точки основания на плоскость другого основания. В зависимости от формы многоугольника, лежащего в основании, призма может быть соответственно: треугольной, четырёхугольной, пятиугольной, шестиугольной и т. д. Если боковые рёбра призмы перпендикулярны к плоскости основания, то такая призма называется прямой; в противном случае – это наклонная призма. Если в основании прямой призмы лежит правильный многоугольник, то такая призма также называется правильной. На рис. 79 показана наклонная призма. 2)Пирамида – это многогранник, у которого одна грань ( основание пирамиды ) – это произвольный многоугольник ( ABCDE, рис. 80 ), а остальные грани ( боковые грани ) – треугольники с общей вершиной S, называемой вершиной пирамиды. Перпендикуляр SO, опущенный из вершины пирамиды на её основание, называется высотой пирамиды. В зависимости от формы многоугольника, лежащего в основании, пирамида может быть соответственно: треугольной, четырёхугольной, пятиугольной, шестиугольной и т. д. Треугольная пирамида является тетраэдром ( четырёхгранником ), четырёхугольная – пятигранником и т. д. Пирамида называется правильной, если в основании лежит правильный многоугольник, а её высота падает в центр основания. Все боковые рёбра правильной пирамиды равны; все боковые грани – равнобедренные треугольники. Высота боковой грани (SF) называется апофемой правильной пирамиды.
Задание: Составить уравнение к задачам и решить их. а) Дано: 6 орх. - ? руб. } всего 1711 руб. 1 роз. куст - 175 руб.} 1 орх. - ? руб. Решение Пусть х рублей - стоит одна орхидея. Значит за 6 орхидей заплатили 6х рублей. Составим и решим уравнение: 6х+175=1711 6х=1711-175 6х=1536 х=1536:6 х=256 (рублей) - стоимость одной орхидеи. ОТВЕТ: одна орхидея стоит 256 рублей.
б) Дано: 3 дня - 1329 м² 4 дня - ? м² Пусть х м² газона уложат рабочие за 4 дня. Пропорция: 3 дня - 1329 м² 4 дня - х м² Составим и решим уравнение: 3х=4×1329 3х=5316 х=5316:3 х=1772 м² газона - уложат рабочие за 4 дня. ответ: за 4 дня рабочие уложат 1772 м² газона.
2)Пирамида – это многогранник, у которого одна грань ( основание пирамиды ) – это произвольный многоугольник ( ABCDE, рис. 80 ), а остальные грани ( боковые грани ) – треугольники с общей вершиной S, называемой вершиной пирамиды. Перпендикуляр SO, опущенный из вершины пирамиды на её основание, называется высотой пирамиды. В зависимости от формы многоугольника, лежащего в основании, пирамида может быть соответственно: треугольной, четырёхугольной, пятиугольной, шестиугольной и т. д. Треугольная пирамида является тетраэдром ( четырёхгранником ), четырёхугольная – пятигранником и т. д. Пирамида называется правильной, если в основании лежит правильный многоугольник, а её высота падает в центр основания. Все боковые рёбра правильной пирамиды равны; все боковые грани – равнобедренные треугольники. Высота боковой грани (SF) называется апофемой правильной пирамиды.
а) Дано:
6 орх. - ? руб. } всего 1711 руб.
1 роз. куст - 175 руб.}
1 орх. - ? руб.
Решение
Пусть х рублей - стоит одна орхидея. Значит за 6 орхидей заплатили 6х рублей. Составим и решим уравнение:
6х+175=1711
6х=1711-175
6х=1536
х=1536:6
х=256 (рублей) - стоимость одной орхидеи.
ОТВЕТ: одна орхидея стоит 256 рублей.
б) Дано:
3 дня - 1329 м²
4 дня - ? м²
Пусть х м² газона уложат рабочие за 4 дня. Пропорция:
3 дня - 1329 м²
4 дня - х м²
Составим и решим уравнение:
3х=4×1329
3х=5316
х=5316:3
х=1772 м² газона - уложат рабочие за 4 дня.
ответ: за 4 дня рабочие уложат 1772 м² газона.