10234-самое маленькое, 98765-самое большое. Обоснования научного не приведу, но подумайте сами. Чем левее стоит в числе цифра, тем больше она определяет общую его величину. Вам нужно самое маленькое 5-значное число. В этом числе первая цифра этого числа наиболее определяет его величину. Она должна быть как можно меньше, но явно не быть нулем, иначе это уже не 5-значное число. Значит, 1. Со следующей цифрой проще: тут может стоять 0, что он и делает. 3 цифра в этом числе тоже должна быть как можно меньше но и 0, и 1 "забиты". Следовательно, это 2. Предпоследнее место в числе отводим цифре 3, так как 0,1,2 уже есть в этом числе. Ну и в конце числа будет цифра, которая наименьше всего определяет его величину, но и сама тоже должна быть как можно меньше. Это 4, так как все остальные цифры у нас "забронированы". С самым большим числом все примерно также, но на 1 месте в нём должна быть самая большая цифра, то есть 9, так как она наиболее определяет величину числа, затем 8, так как 9 "занята", потом 7, понятно почему, далее 6 и
наименьшее число, в котором нет 0 из ряда данного: 1111
p(1111) = 1
p(1112) = 2
...
p(1119) = 9
S1 = p(1111) + ... p(1119) = 1+2 + ... + 9 = 45
p(1121) = 2*p(1111)
p(1122) = 2*p(1112)
...
p(1129) = 2*p(1119)
если 3 в разряде десятков, то умножение на 3, если 9, то на 9
S2 = p(1121) + ... + p(1129) = 2S1
S3 = p(1131) + ... + p(1139) = 3S1
...
S9 = p(1191) + ... + p(1199) = 9S1
S21 = S1 + ... + S9 = 45*45 = 2025
S22 = p(1211) + ... + p(1299) = 2S21
...
S29 = p(1911) + ... + p(1999) = 9S21
S31 = S21 + ... + S29 = 45*S21 = 45*2025 = 91125
от 2000 до 2015 во всех числах есть 0, поэтому сумма p от этих чисел равна 0
итого:
p(1000)+p(1001)+…+p(2015) = S31 = 91125
Чем левее стоит в числе цифра, тем больше она определяет общую его величину. Вам нужно самое маленькое 5-значное число. В этом числе первая цифра этого числа наиболее определяет его величину. Она должна быть как можно меньше, но явно не быть нулем, иначе это уже не 5-значное число. Значит, 1. Со следующей цифрой проще: тут может стоять 0, что он и делает. 3 цифра в этом числе тоже должна быть как можно меньше но и 0, и 1 "забиты". Следовательно, это 2. Предпоследнее место в числе отводим цифре 3, так как 0,1,2 уже есть в этом числе. Ну и в конце числа будет цифра, которая наименьше всего определяет его величину, но и сама тоже должна быть как можно меньше. Это 4, так как все остальные цифры у нас "забронированы".
С самым большим числом все примерно также, но на 1 месте в нём должна быть самая большая цифра, то есть 9, так как она наиболее определяет величину числа, затем 8, так как 9 "занята", потом 7, понятно почему, далее 6 и