Отметьте на числовой оси на листочке 4 ​

12 км/ч собственная скорость катера или скорость в стоячей воде

Пошаговое объяснение:

Скорость катера в стоячей воде = собственной скорости катера

По условию, скорость течения = 3 км/ч

Пусть собственная скорость катера (или скорость катера в стоячей воде) равна х км/ч. Тогда:

х+3 км/час скорость  вниз по течению

х-3 км/час скорость вверх по течению

По условию, расстояние 6 км вверх по течению и  5 км вниз по течению катер за 1 час.

Составим уравнение:

6:(х-3) + 5:(х+3) = 1

6*(х+3) + 5*(х-3) = 1*(х+3)(х-3)

6х +18 +5х - 15 = х² + 3х - 3х - 9

11х + 3 = х² - 9

х² - 11х - 12 = 0

х₁ = -1 не подходит по условию

х₂ = 12 (км/ч) собственная скорость катера или скорость в стоячей воде

1) Найдем координаты векторов АВ и CD.

Чтобы найти координаты вектора, нужно найти разность соответствующих координат точки конца вектора и начала.

Найдем координаты вектора АВ:

АВ (хв – ха; ув – уа; zв – zа);

АВ (-3 – 1; 3 – (-5); -4 – 0);

АВ (-4; 8; -4).

Найдем координаты вектора СD:

CD (хD – хC; уD – уC; zD – zC);

CD (-5 – (-1); 6 – 4; 2 – 0);

CD (-4; 2; 2).

2) Скалярное произведение векторов:

АВ * CD = -4 * (-4) + 8 * 2 + (-4) * 2 = 16 + 16 – 8 = 24

3) Найдем длины векторов АВ и CD.

Квадрат длины вектора равен сумме квадратов его координат.

Найдем длину вектора АВ:

|АВ|2 = (-4)2 + 82 + (-4)2 = 16 + 64 + 16 = 96;

|АВ| = √96.

Найдем длину вектора СD:

|CD|2 = (-4)2 + 22 + 22 = 16 + 4 + 4 = 24;

|CD| = √24.

4) Найдем угол между векторами:

cos a = АВ * CD / (|АВ| *|CD|) = 24 / (√96 * √24) = 24 / 48 = ½

а = 600.

ответ: 600 градусов