Отметьте на координатной плоскости точки A(4;–3), K(–3;2), D(3;1). Постройте треугольник A1K1D1 , симметричный треугольнику AKD относительно оси ординат., т е оси ОУ

Выясним какие попугаи могли сказать ту или иную фразу:
"Мой сосед справа такого же цвета, как и я":
- синий, справа от которого синий (правда)
- зеленый, справа от которого синий (ложь)
"Мой сосед справа не такого цвета, как и я"
- синий, справа от которого зеленый (правда)
- зеленый, справа от которого зеленый (ложь)
Заметим, что и в той и в другой группе справа от говорящих сидят попугаи одного и того же цвета. В частности, для второй группы - все соседи справа - зеленые. Вторую фразу сказали 14 попугаев, значит всего за столом 14 зеленых попугаев.
ответ: 14 зеленых попугаев

ДАНО
Y = x/(x²+2)
ИССЛЕДОВАНИЕ.

1.Область определения D(x) - непрерывная  Х∈(-∞;+∞).

Вертикальных асимптот - нет.

2. Пересечение с осью Х. Y=0 при х = 0. 

3. Пересечение с осью У.  У(0) = 0. 

4. Поведение на бесконечности.limY(-∞) = 0,  limY(+∞) = 0. 

Горизонтальная асимптота - Y=0.

5. Исследование на чётность.Y(-x) = - Y(x).

Функция нечётная. 

6. Поиск экстремумов - в корнях первой производной функции.

 

Надо думать, что корни этого уравнения - Х = +/-√2 ≈ +/- 1,41 

7. Локальные экстремумы. 

Максимум - Y(√2) ≈ 0,3536

и минимум - Y(-√2) =  - 0,3536

8. Интервалы монотонности. 

Возрастает -  Х∈(-√2;+√2)

Убывает - Х∈(-∞;-√2)∪(√2;+∞)

9. Вторая производная - Y"(x) = 0. - точка перегиба:  х = 0,

9. Выпуклая “горка» Х∈(-∞;-√2)∪(0;√2), 

Вогнутая – «ложка» Х∈(-√2;0)∪(√2;+∞). 

10. Наклонная асимптота. Уравнение: lim(∞)(k*x+b – f(x).  

k=lim(∞)Y(x)/x =0. Наклонная совпадает с горизонтальной

11.График в приложении.