Отметьте на координатной плоскости точки А(4;7),В(-8;9),С(-12;-1) и Д(2;-6). Проведите прямые АС и ВД. Найдите координаты точки пересечения: а) прямых АС и ВД; б) прямой АС с осью абсцисс; в) прямой ВД с осью ординат.
Музыкально-поэтическая символика огня в начале xx в. александр николаевич скрябин (1871/72—1915) — композитор, пианист, педагог — создает оригинальное симфоническое произведение «прометей» («поэма огня»). оно предполагает использование цветного света во время исполнения музыки. это было ново и необычно. в основе поэмы лежит древнегреческий миф о прометее, который похитил огонь у богов и подарил его людям. по-гречески слово «прометей» означает «провидец», «смотрящий вперед». образ прометея — одна из вечных тем искусства. с мифом о прометее связывали симфонию №5 л. бетховена, а финал симфонии №3 («героической») вырос непосредственно из музыки, которая первоначально была задумана как музыка «прометей».
Данную задачу будем решать с уравнения.
1. Обозначим через х первоначальную скорость автогонщика.
2. Найдем скорость автогонщика после поломки.
х + 20 км/ч.
3. Определим, какое время затратил автогонщик на последние 120 километров.
120 км : (х + 20) км/ч = 120/(х + 20) ч.
4. Найдем, какое время затратил бы автогонщик на последние 120 километров, если бы двигался с первоначальной скоростью.
120 км : х км/ч = 120/х ч.
5. Составим и решим уравнение.
1/15 = 120/x - 120/(x + 20);
1 = 1800/x - 1800/(x + 20);
x2 + 20x - 36000 = 0;
D = 400 + 144000 = 144400;
Уравнение имеет 2 корня х = 180 и х = -200.
Скорость автогонщика не может быть меньше нуля, подходит 1 корень х = 180.
ответ: Первоначальная скорость автогонщика 180 км/ч.