Отметьте на координатной плоскости точки М (-4;1),N(2,4),K(-4,-2),Р(-1;4).
1)Проведите прямые МN и КР.Найдите координаты точки пересечения прямых МN и КР.
2)Найдите координаты точки пересечения прямой КР с осью абсцисс.
3)Найдите координаты точки пересечения прямой МN с осью ординат.
​

Из условия видно, что скорость второго поезда меньше скорости первого.
Примем за у скорость первого поезда, за х - скорость второго. Они встретились на середине пути  360:2=180 км, разница во времени 1,5 часа.
Составим уравнение

Если они выходят одновременно, то расстояние через 5 часов между ними будет 90 км.    х+у   - это скорость сближения
                     5(х+у)=360-90 ,  отсюда      х+у= 54     
Уточним:  за пять часов два поезда проехали 270 км., за 1 час = 54
(очень странная скорость для поездов)
Выразим х через у   х=54-у  и подставим это значение в первое уравнение.

Разделим каждое слагаемое на 3

Теперь приведем к общему знаменателю    2у(54-у). Я записываю только числитель:
2*у*60-2*60*(54-у)-у(54-у)=0
Раскрываем скобки, приводим подобные, упрощаем и получим
у²+186y-6480=0   (При четном втором коэффициенте, вводим t=186:2=93)
D1=t²-ac=93²+6480=15129=123²
y=-t+√D1=-93+123=30
x=54-у=54-30=20

дано:

ромб авсе,

ан — высота,

вн = нс,

ав = 6 сантиметров,

найти площадь ромба s авсе — ?

решение:  

1) рассмотрим прямоугольный треугольник авн.сторона вн = нс = 1/2 * 6 = 6/2 = 3 (сантиметра). по теореме пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов):

ан^2 + вн^2 = ав^2 (выразим из данного равенства катет ан^2);

ан^2 = ав^2 - вн^2;

ан^2 = 6^2 - 3^2;

ан^2 = 36 - 9;

ан^2 = 27;

ан = √27;

ан = 3√3;

2) рассмотрим ромб авсе.

s авсе = ан * вс;

s авсе = 3√3 * 6;

s авсе = 18√3 сантиметров квадратных.

ответ: 18√3 сантиметров квадратных.