с определённого интеграла можно вычислять не только площади плоских фигур, но и объёмы тел, образованных вращением этих фигур вокруг осей координат.
примеры таких тел - на рисунке ниже.
в у нас есть криволинейные трапеции, которые вращаются вокруг оси ox или вокруг оси oy. для вычисления объёма тела, образованного вращением криволинейной трапеции, нам понадобятся:
число "пи" (3,;
определённый интеграл от квадрата "игрека" - функции, вращающуюся кривую (это если кривая вращается вокруг оси ox);
определённый интеграл от квадрата "икса", выраженного из "игрека" (это если кривая вращается вокруг оси oy);
пределы интегрирования - a и b.
итак, тело, которое образуется вращением вокруг оси ox криволинейной трапеции, ограниченной сверху графиком функции y = f(x), имеет объём
. (1)
аналогично объём v тела, полученного вращением вокруг оси ординат (oy) криволинейной трапеции выражается формулой
Кеңістіктік фигура туралы көрініске ие болу математиканы әрі қарай оқу кезінде қолданылады; жобалауда, өнерде, архитектурада және құрастыруда пайдалану Бірдей көбейткіштердіңкөбейтіңдісі басқаша жазуға бола ма? • -Осы өрнектің қысқаша жазбасы бар ма, қалай ойлайсыз? • Көбейту қасиеттері не үшін ойлап табылды?
Төмендегі сабақ жоспары толық нұсқасы емес, тек сізге танысу үшін көрсетілген, сайтқа жарияланған документтен айырмашылығы болуы мүмкін. Жүктеу үшін осы беттің төменгі жағындағы жүктеу деген жазуды басу керек
ответ:
омощью интеграла
с определённого интеграла можно вычислять не только площади плоских фигур, но и объёмы тел, образованных вращением этих фигур вокруг осей координат.
примеры таких тел - на рисунке ниже.
в у нас есть криволинейные трапеции, которые вращаются вокруг оси ox или вокруг оси oy. для вычисления объёма тела, образованного вращением криволинейной трапеции, нам понадобятся:
число "пи" (3,;
определённый интеграл от квадрата "игрека" - функции, вращающуюся кривую (это если кривая вращается вокруг оси ox);
определённый интеграл от квадрата "икса", выраженного из "игрека" (это если кривая вращается вокруг оси oy);
пределы интегрирования - a и b.
итак, тело, которое образуется вращением вокруг оси ox криволинейной трапеции, ограниченной сверху графиком функции y = f(x), имеет объём
. (1)
аналогично объём v тела, полученного вращением вокруг оси ординат (oy) криволинейной трапеции выражается формулой
. (2)
пошаговое объяснение:
я не учили ещё такое, поэтому с нитернета
Пошаговое объяснение:
Кеңістіктік фигура туралы көрініске ие болу математиканы әрі қарай оқу кезінде қолданылады; жобалауда, өнерде, архитектурада және құрастыруда пайдалану Бірдей көбейткіштердіңкөбейтіңдісі басқаша жазуға бола ма? • -Осы өрнектің қысқаша жазбасы бар ма, қалай ойлайсыз? • Көбейту қасиеттері не үшін ойлап табылды?
Төмендегі сабақ жоспары толық нұсқасы емес, тек сізге танысу үшін көрсетілген, сайтқа жарияланған документтен айырмашылығы болуы мүмкін. Жүктеу үшін осы беттің төменгі жағындағы жүктеу деген жазуды басу керек