Отметьте на координатной прямой точку, имеющую координату x, если x = -4; 2; 3,5; -1; -2,5; 6 . За единичный отрезок возьмите длину четырёх клеток

Пошаговое объяснение:

Испытания Бернулли: пусть есть n независимых испытаний, вероятность успеха в каждом из них равна p, вероятность неудачи q = 1 - p. Тогда вероятность того, что будет ровно k успехов равна C(n, k) p^k q^(n - k), где C(n, k) - биномиальный коэффициент C(n, k) = n! / (k! (n - k)!)

В обоих случаях будем искать вероятность того, что описанное в условии не произойдет - так проще.

а) Противоположное событие: произвошло меньше 4 неправильных соединений (т.е. 0, 1, 2 или 3).

P(не было неудачных) = (1 - 0,02)^150 = 0.98^150 =  0.0483

P(одно неудачное) = 150 * (1 - 0,02)^149 * 0.02 = 0.1478

P(два неудачных) = 150 * 149 / 2 * (1 - 0,02)^148 * 0.02^2 = 0.2248

P(3) = 150 * 149 * 148 / 6 * (1 - 0.02)^147 * 0.02^3 = 0.2263

P(<4) = 0.0483 + 0.1478 + 0.2248 + 0.2263 = 0.647

P(>=4) = 1 - 0.647 = 0.353

б) всё точно также, только не надо учитывать P(4).

P(<=2) = P(0) + P(1) + P(2) = 0.0483 + 0.1478 + 0.2248 = 0.421

P(>2) = 1 - 0.421 = 0.579

Можно сравнить точные результаты с приближенными. Тут можно вопрольззоваться теоремой Пуассона, P(k) = (np)^(-k) / k! * exp(-np).

Легко проверить, что в этом приближении P(<=2) = 0.423... (ошибка в третьем знаке после запятой), P(<=3) = 0.64723... (ошибка в пятом знаке)

Пошаговое объяснение:

2x>18-x

2x+x>18

3x>18

X>18/3

X>6

5-2(x-1)<=4-x

5-2x+2+x<=4

-2x+x<=4-5-2

-x<=-3

X>=3

X(4x+1)-7(x²-2x)<3x(8-x)+6

4x²+1-7x²+14x<21x-3x²+6

4x2-7x2 +3x2-14x-21x<6-1

-25x<5

X>-5

X2-36>=0

X2>=36

X>=±6

(4x-1)²-(2x-3)(6x+5)<=4(x-2)²+16x

16x²-8x+1-(12x²+10x-18x-15)<=4(x2-4x+4)+16x

16x2-8x-12x2-10x+18x-4x2+16x-16x<=16-1-15

Т. К. всё сократиться

Решений нет

2x2-5x+4>0

2x2-5x+4=0

D=25-32=-7

решений нет

-3x2+4x+4>=0(:-1)

3x2-4x-4>=0

3x2-4x-4=0

D=16+12*4=16+48=64

\|¯64=8

x1=4+8/6=2

x2=4-8/6=-4/6=-2/3=-0,(6)