Отрезки AH и СM - высоты остроугольного треугольника ABC. AC=27, BM=8, AM=BH=4. Найдите периметр четырехугольника AMHC .
ответ: P(AMHC) = 60
Пошаговое объяснение: ∆MBH ~∆CBA
коэффициент подобия: k =cos∠B = BH/AB = BH/(AM+BM) =4/(4+8)=1/3
MB /CB = MH / CA = BH / AB ;
CB = BH+HC =4+HC ; AB =AM+BM =4+8=12
8/ (4+HC) = = MH /27 = 4/12 * * * 4/12 =1/3 * * *
8/ (4+HC) = 1/3 ⇒ HC=3*8 -4=20
MH /27 = 1/3 ⇒ MH = 9 .
P(AMHC) =AM+MH+HC+AC = 4 +9+20+27= 60.
! Но этот треугольник не остроугольный
AB=12 , BC =24, AC =27 * * * 3*7 , 3*8 , 3*4 * * *
AC² > AB²+BC² ; 27² > 12² + 24²
* * * 3²9² >3²*4²+3²8² ; 9² >4²+8² ; 81 >80 ← * * *
Отрезки AH и СM - высоты остроугольного треугольника ABC. AC=27, BM=8, AM=BH=4. Найдите периметр четырехугольника AMHC .
ответ: P(AMHC) = 60
Пошаговое объяснение: ∆MBH ~∆CBA
коэффициент подобия: k =cos∠B = BH/AB = BH/(AM+BM) =4/(4+8)=1/3
MB /CB = MH / CA = BH / AB ;
CB = BH+HC =4+HC ; AB =AM+BM =4+8=12
8/ (4+HC) = = MH /27 = 4/12 * * * 4/12 =1/3 * * *
8/ (4+HC) = 1/3 ⇒ HC=3*8 -4=20
MH /27 = 1/3 ⇒ MH = 9 .
P(AMHC) =AM+MH+HC+AC = 4 +9+20+27= 60.
! Но этот треугольник не остроугольный
AB=12 , BC =24, AC =27 * * * 3*7 , 3*8 , 3*4 * * *
AC² > AB²+BC² ; 27² > 12² + 24²
* * * 3²9² >3²*4²+3²8² ; 9² >4²+8² ; 81 >80 ← * * *