Войти Регистрация Спроси ai-bota

Отрезок AB, заданный точками A(-5; -2), B(4; 2,5) разделен в отношении |AM|:|MN|:|NB| = 3 : 4 : 2. Найти точки деления.

Показать ответ

Ответ:

хочуха04

21.12.2023 07:42

Чтобы найти точки деления отрезка AB, нужно разделить его на 3 части: AM, MN и NB, пропорционально заданному отношению 3:4:2.

Шаг 1: Найдем длину всего отрезка AB. Для этого воспользуемся формулой расстояния между двумя точками на плоскости:

AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

AB = √((4 - (-5))^2 + (2.5 - (-2))^2)
= √(9^2 + 4.5^2)
= √(81 + 20.25)
= √101.25
≈ 10.06

Шаг 2: Теперь найдем длины каждой из частей пропорционально отношению 3:4:2.

Длина AM = (3/9) * AB
Длина MN = (4/9) * AB
Длина NB = (2/9) * AB

AM = (3/9) * 10.06
≈ 3.35

MN = (4/9) * 10.06
≈ 4.47

NB = (2/9) * 10.06
≈ 2.24

Шаг 3: Теперь найдем координаты точек деления.

Для точки M:
xM = xA + (xB - xA) * (AM / AB)
yM = yA + (yB - yA) * (AM / AB)

xM = -5 + (4 - (-5)) * (3.35 / 10.06)
= -5 + 9 * 0.33
= -5 + 2.97
≈ -2.03

yM = -2 + (2.5 - (-2)) * (3.35 / 10.06)
= -2 + 4.5 * 0.33
= -2 + 1.49
≈ -0.51

Точка M: (-2.03, -0.51)

Для точки N:
xN = xA + (xB - xA) * ((AM + MN) / AB)
yN = yA + (yB - yA) * ((AM + MN) / AB)

xN = -5 + (4 - (-5)) * ((3.35 + 4.47) / 10.06)
= -5 + 9 * 0.752
= -5 + 6.768
≈ 1.77

yN = -2 + (2.5 - (-2)) * ((3.35 + 4.47) / 10.06)
= -2 + 4.5 * 0.752
= -2 + 3.384
≈ 1.38

Точка N: (1.77, 1.38)

Шаг 4: Ответ. Точки деления отрезка AB заданными пропорциями 3:4:2 будут следующими:

Точка М: (-2.03, -0.51)
Точка N: (1.77, 1.38)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Piragovicch

24.03.2021 16:41

У бібліотеці 500 книжок, з них 80% - підручники, Скільки підручників у бібліотеці?...

ssmolden

05.01.2021 07:44

10 Сравни. 293010 9+ ) *30 30930630+ 38 - 16 + +2 4.10 10+2 6+10 1010...

tinakristina1234

19.04.2020 16:35

Шесть преподавателей независимо назначают консультации на один из пяти дней недели (с равной вероятностью на любой из этих дней). Какова вероятность того, что в понедельник...

AlenaSey

25.02.2021 15:09

Троє хлопчиків зібрали разом 300 грибів. Перший хлопчик зібрав у 2 рази більше, ніж другий, а третій - на 4 гриби більше за другого.Скільки грибів зібрав кожен хлопчик...

Саша22122004

02.10.2021 08:22

Киоск продал за первый день 40% всех тетрадей а за второй 25% всех тетрадей за третий 28% всех тетрадей Сколько процентов тетрадей осталось не проданными ...

Uncleuncle1

29.06.2022 21:34

РОЗВЯЖІТЬ РІВНЯННЯ 3(x-2)+41=14...

poli148

29.06.2022 21:34

Дей ҮЙ ТАПСЫРМАСЫ10 Салыстыр,38-8 + % -3% -у293091010 930302 4+10109 630 302 6+10 10...

azko

20.12.2022 11:30

1. Можно ли со всех сторон фонтана наблюдать радугу? 2. Что будет видно на экране, если на призму направить лучодного цвета?3. Подумайте, почему небо голубое и почему...

olka11022000

03.12.2021 18:15

3. В окружности с центром О проведены хорды AB и CD, которые пересекаются в точке Е. AE = 8 см, BE = 16 см. Длина ЕD в 2 раза больше длины CE. Найдите ED....

DamirKa1111

06.01.2022 09:41

Петя хочет на свой день рождения угостить гостей пиццей,причем так,чтобы каждому из 4,включая петю,досталось хотя бы по 4 куска.каждая пицца разрезания на 7 кусков.сколько...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку