отрезок АВ разделей точками Си De отношении 13:4, причем самая маленькая из частей на 9 см меньше самий большой. Чему равна длина во трезка? ответ: CM.
(1/12-1/13)*(1/13-1/14)*(1/14-1/15):(1/15*1/16) =1/248431)1/12-1/13=13/156-12/156=1/156 (156-НОК чисел 12 и 13)2)1/13-1/14=14/182-13/182=1/182 (182-НОК чисел 13 и 14)3)1/14-1/15=15/210-14/210=1/210 (210-НОК чисел 14 и 15)4)1/15*1/16=1*1/15*16=1/240 (Что бы умножить дробь на дробь нужно, числитель умножить на числитель, знаменатель на знаменатель, по возможности сократить)5)1/156*1/182=1*1/156*182=1/28392 (Что бы умножить дробь на дробь нужно, числитель умножить на числитель, знаменатель на знаменатель, по возможности сократить)6)1/28392*1/210=1*1/28391*210=1/59623207)1/5962320:1/240=1/5962320*240/1=1*240/5962320*1=240/5692320==1/24843 (Что бы разделить дробь на дробь нужно, первую дробь оставить без изменений и умножить на дробь обратную второй, по возможности сократить)
ДАНО: Y = 2*x³ - 6*x
ИССЛЕДОВАТЬ.
1. Область определения D(x) - Х∈(-∞;+∞) - непрерывная.
2. Пересечение с осью Х.
Y = 2*x*(x²-3) = 2*x(x-√3)*(x+√3) = 0
Y=0 при х₁ = - √3, Х₂ = 0, Х₃ = √3
Положительна - X∈(Х₁;Х₂)∪(Х₃;+∞), отрицательна - X∈(-∞;Х₁)∪(Х₂;Х₃).
3. Пересечение с осью У. У(0) = 0.
4. Поведение на бесконечности.limY(-∞) = - ∞ limY(+∞) = +∞
5. Исследование на чётность.Y(-x) = - 2*x³+6*x = - Y(x),
Функция нечётная.
6. Производная функции.Y'(x)= 6*x² -6 = 6*(x-1)(x+1).
Корни при Х₁= 1, Х₂ = -1 Схема знаков производной.
(-∞)__(>0)__(-1)___(<0)___(1)__(>0)_____(+∞)
7. Локальные экстремумы.
Максимум Ymax(-1)= 4 , минимум – Ymin(1) = - 4.
8. Интервалы возрастания и убывания.
Возрастает - Х∈[-∞; -1]∪[1;+∞), убывает = Х∈(-1; 1).
8. Вторая производная - Y"(x) = 12*x =0.
Корень производной - точка перегиба Y"(x)= 0.
9. Выпуклая “горка» Х∈(-∞; 0), Вогнутая – «ложка» Х∈(0; +∞).
10. График в приложении.