Отрезок длиной 20 см разделён на две части и на каждой из них построен квадрат. Найдите стороны квадратов, если разность площадей этих треугольников 80 кв.см. *

Пошаговое объяснение:

а см - сторона первого квадрата

в см - сторона второго квадрата

Составляем систему уравнений:

а + в = 20

а² - в² = 80

Решаем второе уравнение:

(а+в)(а-в) = 80  - так как а+в = 20, то получаем:

20(а-в) = 80

а-в = 4

Обновим систему уравнений:

а + в = 20

а - в = 4

Складываем эти уравнения:

а+в+а-в = 20+4

2а = 24

а=12 (см) - сторона первого квадрата

20 - 12 = 8 (см) - сторона второго квадрата

12  см сторона первого квадрата

8  см сторона второго квадрата

Пошаговое объяснение:

Пусть сторона первого, большего, квадрата х см, тогда сторона второго квадрата 20-х см. Площадь квадрата  равна квадрату его стороны.

По условию задания составим уравнение :

x²- (20-x)² = 80

x² - 400 + 40x - x² = 80

40x = 80 + 400

x  = 2 + 10 = 12  (см) сторона большего, первого квадрата

20 - x = 20 - 12 = 8  (см) сторона меньшего, второго квадрата