В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
katarinemiels2
katarinemiels2
22.11.2020 16:25 •  Математика

ответ нужен с об'яснением​


ответ нужен с об'яснением​

Показать ответ
Ответ:
Ksuha1304
Ksuha1304
15.10.2020 16:21

x=\frac{\pi}{8}+\frac{\pi n }{2} , \ n \in \mathbb{Z}

Пошаговое объяснение:

cos^22x-sin^22x=3(cos2x-sin2x) \\ \\(cos2x-sin2x)(cos2x+sin2x)-3(cos2x-sin2x) =0 \\ \\ (cos2x-sin2x)(cos2x+sin2x-3)=0

произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю.

1) \ cos2x-sin2x=0 \\ \\ sin2x=cos2x \ \ |:cos2x \\ \\ tg2x=1 \\ \\ 2x=\frac{\pi}{4}+\pi n \\ \\ x= \frac{\pi}{8}+\frac{\pi n}{2}, \ n \in \mathbb{Z}

2) cos2x+sin2x-3=0

cos2x+sin2x=3

Так как наибольшее значение синуса и косинуса равно 1, то их сумма: cos2x+sin2x не превышает 2.

Значит уравнение cos2x+sin2x=3 не имеет корней

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота