Трапеция - выпуклый 4-ёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие нет.
Свойства:
1. Отрезок, соединяющий середины диагоналей, равен полуразности оснований; 2. У равнобокой трапеции углы при любом основании равны; 3. У равнобокой трапеции диагонали равны; 4. У равнобокой трапеции высота, опущенная из вершины на большее основание, делит его на 2 отрезка, один из которых равен полусумме оснований, а другой - полуразности оснований.
Ромб - это параллелограмм, у которого все стороны равны.
Свойства:
1. Все стороны равны; 2. Противоположные углы равны; 3. Диагонали ромба перпендикулярны; 4. Диагонали ромба - биссектрисы углов ромба; 5. Сумма соседних углов равна 180°; 6. Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.
Во-первых, нужно найти такое значение n, при котором рациональная часть выражения 5 + 3 √(n − a) − n пропадает. Такое значение n равняется 5. Тогда 3 √(n − a) = 3√2 при a = 3. Заметим, что это единственные значения a и n, при котором хотя бы какой-то член последовательности может равняться 3√2. Теперь проверим, является ли 3√2 наибольшим членом полученной последовательности. Для этого подставим в формулу значения n+1 (6) и n-1 (4).
Для n+1:
5 + 3 √(6− 3) − 6 = -1 + 3 √3
3√2 > -1 + 3 √3
Для n-1:
5 + 3 √(4− 3) − 4 = 1 + 3 = 4
3√2 > 4
Следовательно, a = 3 удовлетворяет условию задачи.
Трапеция - выпуклый 4-ёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие нет.
Свойства:
1. Отрезок, соединяющий середины диагоналей, равен полуразности оснований; 2. У равнобокой трапеции углы при любом основании равны; 3. У равнобокой трапеции диагонали равны; 4. У равнобокой трапеции высота, опущенная из вершины на большее основание, делит его на 2 отрезка, один из которых равен полусумме оснований, а другой - полуразности оснований.
Ромб - это параллелограмм, у которого все стороны равны.
Свойства:
1. Все стороны равны; 2. Противоположные углы равны; 3. Диагонали ромба перпендикулярны; 4. Диагонали ромба - биссектрисы углов ромба; 5. Сумма соседних углов равна 180°; 6. Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.
3.
Пошаговое объяснение:
Во-первых, нужно найти такое значение n, при котором рациональная часть выражения 5 + 3 √(n − a) − n пропадает. Такое значение n равняется 5. Тогда 3 √(n − a) = 3√2 при a = 3. Заметим, что это единственные значения a и n, при котором хотя бы какой-то член последовательности может равняться 3√2. Теперь проверим, является ли 3√2 наибольшим членом полученной последовательности. Для этого подставим в формулу значения n+1 (6) и n-1 (4).
Для n+1:
5 + 3 √(6− 3) − 6 = -1 + 3 √3
3√2 > -1 + 3 √3
Для n-1:
5 + 3 √(4− 3) − 4 = 1 + 3 = 4
3√2 > 4
Следовательно, a = 3 удовлетворяет условию задачи.