ответьте на вопросы Сколько человек было в кино, если 1% всех зрителей составляет 7.
человек?
2. В понедельник пловец проплыл во время тренировки 6500 м, а во
вторник он проплыл на 30% больше. На сколько метров больше проплыл
пловец во вторник, чем в понедельник?
3. Сколько процентов соли содержит раствор, приготовленный из 35 г соли
и 165 г воды?
4. В театральной кассе было 300 билетов
спектакль. Осталось
непроданными 30% билетов. Сколько билетов на спектакль было продано?
5. В книге 640 страниц. В первый день Лида прочитала 32 страницы.
Сколько процентов от всей книги составляет прочитанная часть?
6. На водопой пригнали 220 лошадей и жеребят. Жеребята составляли 15%
всего табуна. Сколько лошадей было в табуне?
7. Масса сушёных яблок составляет 16% массы свежих яблок. Сколько
тонн свежих яблок надо взять, чтобы получить 4 т сушёных? Единицы
измерения писать не нужно.
8. В парке отдыха в течение недели брали напрокат роликовые коньки 900
человек, а велосипеды за эту же неделю на 20% меньше. На сколько
меньше человек брало в аренду велосипеды, чем роликовые коньки?
9. В январе завод выпустил 200 холодильников, а в феврале 212. На
сколько процентов выросло производство холодильников на заводе в
феврале по сравнению с январём?
10. Школьники колхозу собирать яблоки. За день они собрали
4840 кг. 25% собранных яблок отправили в детский сад, а остальные
на
колхозный склад. Сколько килограммов яблок отправили на колхозный
склад?
11. Найдите значение выражения (3102 – 2348) : 29 +9 - 206 : 18.
12. Найдите значение выражения 166 + 20 - 46 – 7254 : 13.
13. Найдите значение выражения 30,3 : (124,9 - (48,96 : 6,8 + 36,04): 9,2).
14. Найдите значение выражения.
15. Найдите значение выражения 37376 - 21918 : (214 + 348) - 219
16. Найдите значение выражения 73,32 : ((15,41 — 14,76) : 1,6) + 55, 186 :
6,73.
17. Найдите значение выражения (2103 - 1328):31 +5 - 204:15.
18. Найдите значение выражения (1,704 : 0,8 - 1,73) : 7,16 - 2,64.
19. Найдите значение выражения 7091 + 9663 - (243916+ 75446): 527:3.
Тогда расстояние, которое проплыл 1-й катер вверх по реке (k*x-x)*t= x*t*(k-1), 2-й катер вниз по реке х*t*(k+1). Обратно 1-й катер затратил времени
x*t*(k-1)/(x*(k+1), а 2-ой катер затратил времени x*t*(k+1)/(x*(k-1). Имеем единственное уравнение:
1,5*x*t*(k-1)/(x*(k+1)=x*t*(k+1)/(x*(k-1),
Тогда имеем: ((к+1)/(к-1))^2=1,5.
Решаем полученное квадратное уравнение:
k^2+2*k+1=1,5*k^2-3*k+1,5
0,5*k^2-5*k+0,5=0
k^2-10*k+1=0
k=5 ± √(24).
Очевидно. что k > 1, значит k=5 + √(24).
Вступление. Сначала я расскажу, как найти 1 пакет из 3, зная, что он тяжелее (или легче) двух других.
Это просто: сравниваем два пакета. Какой тяжелее, тот и неправильный. Если они равны, то неправильный - третий.
Теперь сам алгоритм.
Делим 12 пакетов на 3 группы по 4 пакета.
1 взвешивание. Сравниваем группы (1, 2, 3, 4) и (5, 6, 7, 8).
1) Если они равны, то все эти пакеты правильные, а неправильный среди (9, 10, 11, 12).
2 взвешивание. Сравниваем (1, 2, 3, 4) и (5, 9, 10, 11).
Если они равны, то неправильный - 12, и третьим взвешиванием мы установим, тяжелее он или легче.
Если они неравны, например, (5, 9, 10, 11) легче, то легче один из
(9, 10, 11). И за одно взвешивание мы из 3 пакетов находим 1.
Во Вступлении написано, каким образом мы это делаем.
Вернемся к 1 взвешиванию.
2) Если группа (1, 2, 3, 4) < (5, 6, 7, 8).
Тогда в группе (9, 10, 11, 12) все пакеты - правильные.
И либо один из (1, 2, 3, 4) легче, либо один из (5, 6, 7, 8) тяжелее.
2 взвешивание. Сравниваем (1, 2, 3, 5) и (4, 10, 11, 12)
Если они равны, то 1, 2, 3, 4, 5 нормальные, а один пакет из
(6, 7, 8) - тяжелее, чем надо. За 1 взвешивание мы его находим.
Если (1, 2, 3, 5) легче, то 5 нормальный, а один из (1, 2, 3) легче.
Опять-таки, за 1 взвешивание мы его находим.
Если (1, 2, 3, 5) тяжелее, то или 4 легче, или 5 тяжелее, чем надо.
Сравнив 4 с любым нормальным пакетом, мы это выясним.
3) Если при 1 взвешивании получилось (1, 2, 3, 4) > (5, 6, 7, 8) -
это тоже самое, что 2) случай, но все знаки будут наоборот.
4) И, наконец, самое вкусное.
Можно найти неправильный пакет даже из 13 пакетов!
Откладываем 13-ый пакет в сторону, а с остальными 12 работаем по описанному алгоритму.
Если мы находим неправильный пакет, то нам повезло.
А если все три взвешивания дадут равенство, то неправильный 13.
Но тогда мы уже не сможем определить, легче он или тяжелее.