ответьте ! ! рассеянная бабушка решила навестить внуков, живущих в другом городе. перед приездом она позвонила дочке, которая передала сыновьям ванечке и петеньке, что бабушка рада приехать, только очки не смогла найти, а без очков не смогла точно прочесть дату и время приезда. и получалось, что приедет бабушка то ли в понедельник в 8: 00, или в 13: 00, или в 20: 00, то ли в среду в 9: 00, или в 13: 00, или в 22: 00, то ли в четверг в 10: 00 или в 22: 00, то ли в воскресенье в 8: 00 или в 9: 00. потом бабушка нашла очки, позвонила ванечке и сказала, в какой день приедет. но отвлеклась, чтобы выключить убегавшее молоко, обещала перезвонить, но перезвонила петеньке, и сказала ему, в какое время приедет, а про день сказала, что ванечка всё знает. и вот созваниваются братья, и ваня говорит: “я не знаю, когда приедет бабушка, но и ты тоже не знаешь! ” петя отвечает: “это я раньше не знал, а теперь знаю! ” ваня: “а, ну тогда я тоже знаю”. когда же приедет бабушка? укажите день прибытия: понедельник, вторник, среда, четверг, пятница, суббота, воскресенье и во сколько? укажите время прибытия: 8: 00, 9: 00, 10: 00, 11: 00, 12: 00, 13: 00, 20: 00, 22: 00
18_03_05_Задание № 1:
На доске было написано 7 последовательных натуральных чисел. Когда стёрли одно из них, то сумма оставшихся получилась 124. Какое число стёрли?
РЕШЕНИЕ: Составим сумму 7 последовательных натуральных чисел: x+x+1+x+2+x+3+x+4+x+5+x+6=7x+21. Их среднее арифметическое (7х+21)/7=х+3
Сумма делится на 7, а 124 при делении на 7 дает остаток 5. Значит стерли число, дающее при делении остаток 2.
Минимальное такое число - 2. Если это 2, то сумма равна 124+2=126, значит среднее арифметическое равно 126/7=18. В данном случае среднее и минимальное число отличается на 18, чего не может быть для последовательных натуральных чисел. Необходимо проверить числа, ближайшие к среднему, при делении на 7 дающие остаток 2. Это 16 и 24.
Если это 16, то сумма равна 124+16=140, значит среднее арифметическое равно 140/7=20. Но если х+3=20, то х=17 - минимальное число. Противоречие.
Если это 23, то сумма равна 124+23=147, значит среднее арифметическое равно 147/7=21. х+3=21, х=18, х+6=24. 23 расположено между 18 и 24. Верно.
ОТВЕТ: 23
а+6 седьмое число
a, a+1, a+2, a+3, a+4, a+5, a+6 семь последовательных натуральных чисел
7а+21 сумма семи последовательных натуральных чисел
Если мы сотрём любое из них , то сумма будет выглядеть так :
6а+21-k=2100, где к одна из цифр от 0 до 6
(21 - к) должно делиться на 6 , всего семь цифр :
21,20,19,18,17,16,15
из них на 6 делится только 18, соответствует четвёртому числу а+3, значит
21 - к = 18
решаем уравнение :
6а+18=2010
6а=1992
а=1992:6=332
четвёртое число а+3=332+3=335
Проверим
1 2 3 4 5 6 7
(332+333+334+335+336+337+338 )-335=2345-335=2010
ответ:
Стёрли число 335