Правильная пирамида – это пирамида, в которой основой является правильный многоугольник, а высота опускается в центр основания. Апофема – это перпендикуляр боковой грани пирамиды, опущенный из вершины пирамиды к стороне основания. Апофемы всех боковых граней правильная пирамиды равны.
Объём пирамиды через площадь основания S и высоту H определяется по формуле:
V = S•H/3.
По условию основание правильной пирамиды – четырехугольник. Тогда, по определению правильной пирамиды, основание – квадрат со стороной a=12 см. Тогда площадь основания S=a²=(12 см)² =144 см².
Точку пересечения диагоналей основания обозначим О, вершину пирамиды – K (см. рисунок):
ОK - высота пирамиды, KM - апофема боковой грани ΔAKB.
Так как DA=12 см, то ОМ=DA:2=12:2 см = 6 см.
Так как ΔОKM прямоугольный с ∠KОМ=90° и по условию ∠ОKM=30°, то по определению
Пошаговое объяснение:
1 вид булочки I сок
1 вид булочки II сок
1 вид булочки III сок
1 вид булочки IV сок
1 вид булочки V сок
1 вид булочки VI сок
1 вид булочки VII сок
1 вид булочки VIII сок
2 вид булочки I сок
2 вид булочки II сок
2 вид булочки III сок
2 вид булочки IV сок
2 вид булочки V сок
2 вид булочки VI сок
2 вид булочки VII сок
2 вид булочки VIII сок
3 вид булочки I сок
3 вид булочки II сок
3 вид булочки III сок
3 вид булочки IV сок
3 вид булочки V сок
3 вид булочки VI сок
3 вид булочки VII сок
3 вид булочки VIII сок
4 вид булочки I сок
4 вид булочки II сок
4 вид булочки III сок
4 вид булочки IV сок
4 вид булочки V сок
4 вид булочки VI сок
4 вид булочки VII сок
4 вид булочки VIII сок
5 вид булочки I сок
5 вид булочки II сок
5 вид булочки III сок
5 вид булочкиIV сок
5 вид булочки V сок
5 вид булочки VI сок
5 вид булочки VII сок
5 вид булочки VIII сок
6 вид булочки I сок
6 вид булочки II сок
6 вид булочки III сок
6 вид булочки IV сок
6 вид булочки V сок
6 вид булочкиVI сок
6 вид булочки VII сок
6 вид булочкиVIII сок
288√3 cм³
Пошаговое объяснение:
Правильная пирамида – это пирамида, в которой основой является правильный многоугольник, а высота опускается в центр основания. Апофема – это перпендикуляр боковой грани пирамиды, опущенный из вершины пирамиды к стороне основания. Апофемы всех боковых граней правильная пирамиды равны.
Объём пирамиды через площадь основания S и высоту H определяется по формуле:
V = S•H/3.
По условию основание правильной пирамиды – четырехугольник. Тогда, по определению правильной пирамиды, основание – квадрат со стороной a=12 см. Тогда площадь основания S=a²=(12 см)² =144 см².
Точку пересечения диагоналей основания обозначим О, вершину пирамиды – K (см. рисунок):
ОK - высота пирамиды, KM - апофема боковой грани ΔAKB.
Так как DA=12 см, то ОМ=DA:2=12:2 см = 6 см.
Так как ΔОKM прямоугольный с ∠KОМ=90° и по условию ∠ОKM=30°, то по определению
ctg30°= ОK/ОМ.
Отсюда ОK=ОМ•ctg30°=6 см•√3=6√3 см.
Тогда объем пирамиды равен
V=(144•6√3)/3=288√3 cм³.