Підсумкова контрольна робота
1.Установити відповідність між характеристиками чисел (1–4) і
твердженнями, які з них випливають, про подільність чисел (А–Д).
1 Число закінчується цифрою 4 А Число ділиться на 3, але не ділиться на 9
2 Сума цифр числа дорівнює 15 Б Число ділиться на 10
3 Число закінчується цифрою 5 В Число ділиться на 9
4 Сума цифр числа дорівнює 81 Г Число ділиться на 5
Д Число ділиться на 2
2. Обчислити:
1) довжину кола, діаметр якого дорівнює 4,7 дм;
2) площу круга, радіус якого дорівнює 15 мм.
3.Знайти значення виразу:
1) (–3,4 + 7) (−1
7
18
);
2) (6
2
9
– 5
5
6
) : (−
7
36).
4. Периметр трикутника дорівнює 140 см, а довжини сторін відносяться як
8:Знайдіть сторони трикутника.
5.Позначте на координатній площині точки А(–4; 2), В(0; –3), М(5; 2).
Проведіть пряму АВ. Через точку М проведіть пряму m, паралельну АВ, і пряму n,
перпендикулярну до АВ.
6. ( ) В автопарку було 120 легкових автомобілів. Вантажні автомобілі
становили 65% від кількості легкових і 13
15
від кількості автобусів. Скільки вантажівок і
скільки автобусів було в автопарку?
7.На одній ділянці було в 3 рази більше саджанців, ніж на другій. Коли з
першої ділянки вивезли 30 саджанців, а на другій посадили ще 10 саджанців, то на обох
ділянках саджанців стало порівну. Скільки саджанців було на кожній ділянці спочатку?
8.Розв’яжіть рівняння0,5(8х+1) = 1,5 – (9 – 4х).
Мотоцикл и автомобиль одновременно начали движение в 11:00.
Расстояние в начале пути 90 км.
Встретились в 12:00.
Скорость автомобиля до встречи 60 км/ч, мотоцикла 30 км/ч (автомобиль за час проехал 60 км, мотоцикл 30 км)
Участки без подъёма и спуска означают, что транспортное средство не двигалось, то есть останавливалось, т.к. с изменением времени расстояние не меняется.
После остановки скорость автомобиля 30 км/ч (за час проехал 1 км), скорость мотоцикла 60 км/ч (за 45 мин = 3/4 часа проехал 45 км).
Все 3 задачи на совместную работу. Тут надо учесть, что вся работа принимается за 1.
1.1-я бригада может выполнить задание за 21 ч,а 2-я -за 28 ч. Какую часть задания выполнят бригады за 1 ч совместной работы?
Пусть вся работа = 1
Тогда 1-я бригада за1 час делает 1/21 часть работы, а 2-я за 1 час выполнит 1/28 часть работы. Вместе за 1 час они выполнят
1/21 +1/28 =4/84 + 3/84 = 7/84 = 1/12 ( часть работы)
2.Через 1-ю трубу бак наполняется за 45 мин,а через 2-ю -за 36 мин.За сколько минут наполнится бак через обе эти трубы?
Пусть весь объём бака = 1
Тогда 1-я труба за 1 мин заполняет 1/45 бака, а 2-я за 1 минуту заполняет 1/36 бака.
Вместе обе трубы за 1 минуту заполнят 1/45 + 1/36 = 4/180 + 5/180 = 9/180 = 1/20 (бака) . Каждую минут - 1/20 бака!
ответ: 20 минут
3.1-я бригада может выполнить задание за 20 дней,а 2-я-за 25 дней.За сколько дней бригады выполнят задание при совместной работе
пусть вся работа = 1. Тогда 1-я бригада выполняет за 1 день 1/20 всего задания, а 2-я за 1 день выполняет 1/25 всего задания. Вместе они за 1 день выполнят 1/20 + 1/25 = 5/100 + 4/100 = 9/100( всего задания). 1:9/100 = 100/9 = 11 1/9 (дней)