Піджак у 3 рази дорожчий за жилетку. брюки дорожчі за жилетку на 288 грн , але дешевші за піджак на 96 грн. скільки коштує костюм із піджака , жилетки і брюк?
а) если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же число, отличное от нуля, то дробь не изменит своего значения; умножим числитель и знаменатель дроби на 10, получим:
10,4/2,6 = 104 : 26;
б) разложим 104 на простые множители:
104 = 2 · 2 · 2 · 13;
в) разложим 26 на простые множители:
26 = 2 · 13;
г) сокращаем разложения на простые множители чисел 104 и 26:
4
Пошаговое объяснение:
1-й разделить в столбик 10,4 на 2,6:
10,4 : 2,6 = 4.
2-й разложить на множители и сократить дробь:
а) если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же число, отличное от нуля, то дробь не изменит своего значения; умножим числитель и знаменатель дроби на 10, получим:
10,4/2,6 = 104 : 26;
б) разложим 104 на простые множители:
104 = 2 · 2 · 2 · 13;
в) разложим 26 на простые множители:
26 = 2 · 13;
г) сокращаем разложения на простые множители чисел 104 и 26:
(2 · 2 · 2 · 13) / (2 · 13) = 2· 2 = 4.
ответ: 4
1) 20 = 2² · 5; 12 = 2² · 3; НОК = 2² · 3 · 5 = 60 - общ. знаменатель
60 : 20 = 3 - доп. множ. к 7/20 = (7·3)/(20·3) = 21/60
60 : 12 = 5 - доп. множ. к 5/12 = (5·5)/(12·5) = 25/60
ответ: 7/20 и 5/12 = 21/60 и 25/60.
3) 16 = 2⁴; 12 = 2² · 3; НОК = 2⁴ · 3 = 48 - общ. знаменатель
48 : 16 = 3 - доп. множ. к 3/16 = (3·3)/(16·3) = 9/48
48 : 12 = 4 - доп. множ. к 7/12 = (7·4)/(12·4) = 28/48
ответ: 3/16 и 7/12 = 9/48 и 28/48.
5) 12 = 2² · 3; 9 = 3²; НОК = 2² · 3² = 36 - общ. знаменатель
36 : 12 = 3 - доп. множ. к 1/12 = (1·3)/(12·3) = 3/36
36 : 9 = 4 - доп. множ. к 2/9 = (2·4)/(9·4) = 8/36
ответ: 1/12 и 2/9 = 3/36 и 8/36.
7) 15 = 3 · 5; 12 = 2² · 3; НОК = 2² · 3 · 5 = 60 - общ. знаменатель
60 : 15 = 4 - доп. множ. к 8/15 = (8·4)/(15·4) = 32/60
60 : 12 = 5 - доп. множ. к 5/12 = (5·5)/(12·5) = 25/60
ответ: 8/15 и 5/12 = 32/60 и 25/60.