Чтобы найти угол между большей боковой стороной и большей основой трапеции, можно воспользоваться теоремой косинусов.
Обозначим большую основу трапеции как основание A, меньшую основу как основание B, большую боковую сторону как сторону C, и меньшую боковую сторону как сторону D.
Из условия задачи, известны следующие значения:
Основание A = 6 см
Основание B = 2 см
Строна C = 8 см
Строна D = 4√3 см
Применяя теорему косинусов, имеем:
cos(угол C) = (C² - A² - B²) / (2 * A * B)
Подставляя известные значения:
cos(угол C) = (8² - 6² - 2²) / (2 * 6 * 2)
cos(угол C) = (64 - 36 - 4) / 24
cos(угол C) = 24 / 24
cos(угол C) = 1
Угол C будет равен арккосинусу (обратная функция косинуса) от значения 1:
угол C = arccos(1)
Угол C = 0 градусов.
Таким образом, угол, который образует большая боковая сторона с большей основой трапеции, равен 0 градусов. Это означает, что большая боковая сторона параллельна большей основе трапеции.
Разложим 36 на множители: 36 = 9 * 4.
Искомое число должно делиться на 9 и на 4.
Если в записи десятизначного числа встречаются все десять цифр, то сумма его цифр 0 + 1 + 2 + 3 + ... + 9 = (1 + 9) * 9 / 2 = 45.
Следовательно, сумма цифр такого числа делится 9 и по признаку делимости на 9 это число делится на 9.
По признаку делимости на 4 последние две цифры числа должны представлять двузначное число, делящееся на 4.
Максимальное двузначное число делящееся на 4 - 96.
Для того, чтобы указать минимальное 10-тизначное число, мы должны искать числа с наименьшими старшими разрядами.
Поэтому искомое число:
1023457896 и последние три его цифры 896.
Чтобы найти угол между большей боковой стороной и большей основой трапеции, можно воспользоваться теоремой косинусов.
Обозначим большую основу трапеции как основание A, меньшую основу как основание B, большую боковую сторону как сторону C, и меньшую боковую сторону как сторону D.
Из условия задачи, известны следующие значения:
Основание A = 6 см
Основание B = 2 см
Строна C = 8 см
Строна D = 4√3 см
Применяя теорему косинусов, имеем:
cos(угол C) = (C² - A² - B²) / (2 * A * B)
Подставляя известные значения:
cos(угол C) = (8² - 6² - 2²) / (2 * 6 * 2)
cos(угол C) = (64 - 36 - 4) / 24
cos(угол C) = 24 / 24
cos(угол C) = 1
Угол C будет равен арккосинусу (обратная функция косинуса) от значения 1:
угол C = arccos(1)
Угол C = 0 градусов.
Таким образом, угол, который образует большая боковая сторона с большей основой трапеции, равен 0 градусов. Это означает, что большая боковая сторона параллельна большей основе трапеции.