№ п/п Содержание вопроса Варианты ответа
1 Определить период функции .
1. 0
2. π
3. 2π
4.
2 Найти предел
.
1. 1
2. 0
3.
4.
3 Найти предел
.
1. 0
2. 1
3. +
4.
4 Найти предел
.
1. 0
2. 0,75
3. ∞
4. -1
5 Найти предел
.
1.
2. -0,65
3. ∞
4. 1
6 В какой точке функция f(x) не является непрерывной:
.
1.
2.
3. 0
4.
7 Найти производную
.
1.x
2.
3.
4.
8 Найти производную
.
1.
2.
3.
4.
9 Найти предел, используя правило Лопиталя
.
1.
2. 1
3.
4. 0
10 Найти неопределенный интеграл
.
1.
2.
3.
4.
11 Найти неопределенный интеграл
.
1.
2.
3.
4.
12 Найти определенный интеграл
.
1.
2.
3.
4.
ТЕСТ №2
ТЕСТ №2
по дисциплине «Математика»
Вариант 2
1. Если z – функция от у, т.е. z(y), а у – функция от х, т.е. у(х), то функция f(x) = z(y(x)) называется
1) линейной функцией от .
2) сложной функцией от .
3) квадратичной функцией от .
4) степенной функцией от .
2. Внутренняя функция функции является
1) нет внутренней функции у данной функции
2)
3)
4)
3. f для функции является
1) правило, с которого находится независимая переменная, если известна зависимая
2) аргумент функции
3) правило, с которого находится зависимая переменная, если известна независимая
4) независимая переменная функции
4. Производная числа равна
1) 1
2) 0
3) Не существует
4)
5. Производная функции равна
1)
2)
3)
4)
6. Производная функции равна
1)
2)
3)
4)
7. Производная функции равна
1)
2)
3)
4)
8. Производная функции равна
1)
2)
3)
4)
9. Производная функции равна
1)
2)
3)
4)
10. Производная функции равна
1)
2)
3)
4)
11. Производная функции равна
1)
2)
3)
4)
12. Первообразная функции равна
1)
2)
3)
4)
13. Первообразная функции равна
1) + С
2)
3) a + C
4)
14. Первообразная функции равна
1) + С
2) + C
3) + C
4)
15. Первообразная функции равна
1)
2)
3)
4)
16. Первообразная функции равна
1)
2)
3)
4)
17. Решая экзаменационный тест, студент указал 38 правильных ответов, что составляет 25% числа всех вопросов в тесте. Сколько всего вопросов в этом тесте?
1)
2) 123
3) 28
4) 3800
18. Функция F(x) называется первообразной для функции f(x) на некотором промежутке, …
1) если для всех x из этого промежутка выполняется равенство .
2) если для всех x из этого промежутка выполняется равенство
3) если для всех y из этого промежутка выполняется равенство
4) если для всех f из этого промежутка выполняется равенство .
19. от числа 452 будет являться числом
1) 221
2) 226
3) 216
4) 205
20. Как называется процесс нахождения производной?
1) Интегрирование
2) Дифференцирование
3) Синтезирование
4) Диагностирование
21. Первый замечательный предел имеет вид:
1) = e
2)
3) = e
4)
22. Чему равен предел функции , если n стремится к бесконечности?
1) 1
2) 0
3) ∞
4) – ∞
23. Если существуют производные и , то выполняются следующие правила дифференцирования произведения функций:
1)
2)
3)
4)
24. Дифференциал функции y = f(x) равен
1) произведению её производной на приращение независимой переменной x (аргумента).
2) частному её производной на приращение независимой переменной x (аргумента).
3) сумме её производной на приращение независимой переменной x (аргумента).
4) Разности её производной на приращение независимой переменной x (аргумента).
25. Формула интегрирования по частям имеет вид:
1)
2)
3)
4)
Сначала вычислим самую выгодную перевозку 1 набора. Для этого стоимость пересылки каждого ящика нужно разделить на его вместимость. В итоге лучше всего использовать ящики второго типа. 1100 на 40, к сожалению, не делится, но выводим целую часть (27), остаётся 20 наборов. Недозагрузка не допускается, значит вычитаем несколько ящиков. Методом подбора я определила, что нужно вычесть 2 ящика по 40 и добавить 4 ящика третьего типа (по 25). Итог: 25*40 + 4*25 = 1100.
ответ: 25 ящиков второго типа и 4 ящика третьего.
Чтобы стоимость была наименьшей, надо использовать 25 ящиков второго типа и 4 ящика третьего типа.
Пошаговое объяснение:
Для начала посчитаем цену пересылки одного набора в каждом ящике:
Узнаем цену пересылки набора в первом ящике:
1) 2 000 : 70 ~ 28,57 ( руб. ) - цена пересылки набора в первом ящике.
Узнаем цену пересылки набора во втором ящике:
2) 1 000 : 40 = 25 ( руб. ) - цена пересылки набора во втором ящике.
Узнаем цену пересылки набора в третьем ящике:
2) 700 : 25 = 28 ( руб. ) - цена пересылки набора в третьем ящике.
Следовательно нужно использовать ящики второго или третьего типа.
Теперь мы можем посчитать количество ящиков разных типов, с учётом того, что недозагрузка ящиков не допускается.
На мой взгляд, самый рациональный вариант: 25 ящиков второго типа и 4 ящика третьего типа. Мы можем это проверить.
Проверка:
Узнаем количество детских строительных наборов в ящиках второго типа:
1) 40 * 25 = 1 000 ( н. ) - в ящиках второго типа.
Узнаем количество детских строительных наборов в ящиках третьего типа:
2) 25 * 4 = 100 ( н. ) - в ящиках третьего типа.
Узнаем общее количество детских строительных наборов:
3) 1 000 + 100 = 1 100 ( н. ) - общее количество детских строительных наборов.
В проверке сошлось количество детских строительных наборов. Можно посчитать их стоимость:
Узнаем стоимость пересылки ящиков второго типа:
4) 1000 * 25 = 25 000 ( руб. ) - стоимость пересылки ящиков второго типа.
Узнаем стоимость пересылки ящиков третьего типа:
5) 700 * 4 = 2 800 ( руб. ) - стоимость пересылки ящиков третьего типа.
Узнаем общую стоимость пересылки всех ящиков:
6) 25 000 + 2 800 = 27 800 ( руб. ) - общая стоимость пересылки всех ящиков.
УДАЧИ! ОБРАЩАЙТЕСЬ!