Після того як ціну деякого товару збільшили на 20%, а потім ціну було знижено на 20%, то вартість товару стала дорівнювати 3072 грн. Знайдіть початкову ціну товару решить задачу Рівнянем.
а) Нам нужно определить, сколько существует различных четырехзначных чисел, в десятичной записи которых используются цифры 2, 3, 5, 7, 8 и 9 по одному разу.
1. Сначала выберем, где будет находиться цифра 2. Мы имеем 4 варианта для выбора: на первой, второй, третьей или четвертой позиции в числе. Для примера, пусть мы выберем, что цифра 2 находится на первой позиции.
2. Далее выбираем, где будет находиться цифра 3. У нас осталось уже 5 цифр для выбора, поэтому у нас будет 5 вариантов выбора позиции для цифры 3.
3. Уже имея на первой и второй позиции цифры 2 и 3, у нас осталось 4 цифры для выбора для третьей позиции. Таким образом, у нас будет 4 варианта выбора позиции для цифры 5.
4. Наконец, на четвертой позиции у нас осталось 3 цифры (7, 8 и 9), поэтому у нас будет 3 варианта выбора позиции для одной из этих цифр.
Итак, общее количество различных четырехзначных чисел, удовлетворяющих условию а), будет равно произведению числа вариантов для каждой позиции: 4 * 5 * 4 * 3 = 240.
Таким образом, существует 240 различных четырехзначных чисел, в десятичной записи которых используются цифры 2, 3, 5, 7, 8 и 9 по одному разу.
б) Теперь рассмотрим условие б), где нужно определить количество различных четырехзначных чисел, в десятичной записи которых используются цифры 0, 3, 5, 7, 8 и 9 по одному разу.
Подобным образом, можно решить эту задачу:
1. Выбираем позицию для цифры 0. У нас есть 4 варианта выбора: на первой, второй, третьей или четвертой позиции.
2. Оставшиеся 5 цифр (3, 5, 7, 8 и 9) мы можем разместить на пустых позициях. Имея 5 цифр для выбора, у нас будет 5 вариантов выбора позиции для цифры 3.
3. После заполнения позиции для цифры 3, у нас останется 4 цифры для выбора для третьей позиции. Таким образом, у нас будет 4 варианта выбора позиции для цифры 5.
4. Наконец, на четвертой позиции у нас останется 3 цифры (7, 8 и 9), поэтому у нас будет 3 варианта выбора позиции для одной из этих цифр.
Таким образом, общее количество различных четырехзначных чисел, удовлетворяющих условию б), будет равно произведению числа вариантов для каждой позиции: 4 * 5 * 4 * 3 = 240.
Таким образом, существует 240 различных четырехзначных чисел, в десятичной записи которых используются цифры 0, 3, 5, 7, 8 и 9 по одному разу.
Чтобы решить эту задачу, нужно разобраться с определениями и свойствами событий и множеств.
Событие А - выпадение числа очков больше трех. При броске шестигранной кости, возможные значения очков от 1 до 6, и только числа 4, 5 и 6 удовлетворяют условию события А.
Событие В - выпадение четного числа очков. Из шестигранных костей, только числа 2, 4 и 6 являются четными.
Событие А+В - соответствует сумме двух событий А и В. То есть, это событие, которое происходит, если выполняются оба условия - выпало число очков больше трех и выпало четное число очков.
Теперь мы можем рассмотреть предложенные варианты ответа и выбрать правильный.
1) A+B={6} - это означает, что событие А+В происходит только в случае, если выпало число 6. Но событие А также происходит, если выпадают числа 4 и 5. А событие В происходит, если выпадают числа 2, 4 и 6. То есть, сумма событий А и В не равна отдельно числу 6, поэтому этот вариант ответа неправильный.
2) A+B={4:6} - это означает, что событие А+В происходит только в случае, если выпадают числа 4, 5 или 6. Но событие А также происходит, если выпадает число 4. И событие В происходит, если выпадают числа 2, 4 или 6. То есть, событие А+В включает в себя сумму событий А и В, поэтому этот вариант ответа правильный.
3) A+B={2;4;5;6} - этот вариант ответа означает, что событие А+В происходит, если выпадают числа 2, 4, 5 или 6. Но событие А также происходит, если выпадают числа 4 и 5. И событие В происходит, если выпадают числа 2, 4 или 6. То есть, этот вариант ответа также правильный.
4) A+B={3;4;5;6} - это означает, что событие А+В происходит, если выпадают числа 3, 4, 5 или 6. Событие А не происходит, если выпадает число 3. И событие В происходит, если выпадают числа 2, 4 или 6. То есть, этот вариант ответа неправильный.
Таким образом, правильные варианты ответов на вопрос "множество, соответствующее событию А+В" - это варианты 2 и 3:
2) A+B={4:6}
3) A+B={2;4;5;6}
Надеюсь, я смог объяснить ответ понятно для школьника! Если есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.
а) Нам нужно определить, сколько существует различных четырехзначных чисел, в десятичной записи которых используются цифры 2, 3, 5, 7, 8 и 9 по одному разу.
1. Сначала выберем, где будет находиться цифра 2. Мы имеем 4 варианта для выбора: на первой, второй, третьей или четвертой позиции в числе. Для примера, пусть мы выберем, что цифра 2 находится на первой позиции.
2. Далее выбираем, где будет находиться цифра 3. У нас осталось уже 5 цифр для выбора, поэтому у нас будет 5 вариантов выбора позиции для цифры 3.
3. Уже имея на первой и второй позиции цифры 2 и 3, у нас осталось 4 цифры для выбора для третьей позиции. Таким образом, у нас будет 4 варианта выбора позиции для цифры 5.
4. Наконец, на четвертой позиции у нас осталось 3 цифры (7, 8 и 9), поэтому у нас будет 3 варианта выбора позиции для одной из этих цифр.
Итак, общее количество различных четырехзначных чисел, удовлетворяющих условию а), будет равно произведению числа вариантов для каждой позиции: 4 * 5 * 4 * 3 = 240.
Таким образом, существует 240 различных четырехзначных чисел, в десятичной записи которых используются цифры 2, 3, 5, 7, 8 и 9 по одному разу.
б) Теперь рассмотрим условие б), где нужно определить количество различных четырехзначных чисел, в десятичной записи которых используются цифры 0, 3, 5, 7, 8 и 9 по одному разу.
Подобным образом, можно решить эту задачу:
1. Выбираем позицию для цифры 0. У нас есть 4 варианта выбора: на первой, второй, третьей или четвертой позиции.
2. Оставшиеся 5 цифр (3, 5, 7, 8 и 9) мы можем разместить на пустых позициях. Имея 5 цифр для выбора, у нас будет 5 вариантов выбора позиции для цифры 3.
3. После заполнения позиции для цифры 3, у нас останется 4 цифры для выбора для третьей позиции. Таким образом, у нас будет 4 варианта выбора позиции для цифры 5.
4. Наконец, на четвертой позиции у нас останется 3 цифры (7, 8 и 9), поэтому у нас будет 3 варианта выбора позиции для одной из этих цифр.
Таким образом, общее количество различных четырехзначных чисел, удовлетворяющих условию б), будет равно произведению числа вариантов для каждой позиции: 4 * 5 * 4 * 3 = 240.
Таким образом, существует 240 различных четырехзначных чисел, в десятичной записи которых используются цифры 0, 3, 5, 7, 8 и 9 по одному разу.
Чтобы решить эту задачу, нужно разобраться с определениями и свойствами событий и множеств.
Событие А - выпадение числа очков больше трех. При броске шестигранной кости, возможные значения очков от 1 до 6, и только числа 4, 5 и 6 удовлетворяют условию события А.
Событие В - выпадение четного числа очков. Из шестигранных костей, только числа 2, 4 и 6 являются четными.
Событие А+В - соответствует сумме двух событий А и В. То есть, это событие, которое происходит, если выполняются оба условия - выпало число очков больше трех и выпало четное число очков.
Теперь мы можем рассмотреть предложенные варианты ответа и выбрать правильный.
1) A+B={6} - это означает, что событие А+В происходит только в случае, если выпало число 6. Но событие А также происходит, если выпадают числа 4 и 5. А событие В происходит, если выпадают числа 2, 4 и 6. То есть, сумма событий А и В не равна отдельно числу 6, поэтому этот вариант ответа неправильный.
2) A+B={4:6} - это означает, что событие А+В происходит только в случае, если выпадают числа 4, 5 или 6. Но событие А также происходит, если выпадает число 4. И событие В происходит, если выпадают числа 2, 4 или 6. То есть, событие А+В включает в себя сумму событий А и В, поэтому этот вариант ответа правильный.
3) A+B={2;4;5;6} - этот вариант ответа означает, что событие А+В происходит, если выпадают числа 2, 4, 5 или 6. Но событие А также происходит, если выпадают числа 4 и 5. И событие В происходит, если выпадают числа 2, 4 или 6. То есть, этот вариант ответа также правильный.
4) A+B={3;4;5;6} - это означает, что событие А+В происходит, если выпадают числа 3, 4, 5 или 6. Событие А не происходит, если выпадает число 3. И событие В происходит, если выпадают числа 2, 4 или 6. То есть, этот вариант ответа неправильный.
Таким образом, правильные варианты ответов на вопрос "множество, соответствующее событию А+В" - это варианты 2 и 3:
2) A+B={4:6}
3) A+B={2;4;5;6}
Надеюсь, я смог объяснить ответ понятно для школьника! Если есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.