П’ятьом бізнесменам потрібно дістатись протилежного берега річки. Біля берега є човен, що витримує тільки одного або двох бізнесменів. Відомо, що в першого бізнесмена є 1 долар, у другого – 2 долари і так далі. Ніхто з бізнесменів не хоче довіряти свої гроші іншому. Чи можуть вони досягнути мети так, щоб загальна кількість доларів на човні ніколи не була простим числом?
Просте число – це число, у якого рівно два натуральних дільника (саме число та 1). Наприклад, числа 2, 3, 5 та 7 є простими, а 1, 4, 6, 8 та 9 – ні.
1. Приведите пример пятизначного числа кратного 12, произведение цифр которого равно 40. В ответе укажите два таких числа.
2. Найдите трехзначное натуральное число, большее 600, которое при делении на 4, на 5 и на 6 дает в остатке 3, и цифры которого расположены в порядке убывания слева направо. В ответе укажите хотя бы одно такое число.
3. Найдите четырёхзначное число, кратное 88, все цифры которого различны и чётны. В ответе укажите два возможных варианта этих чисел.
4. Найдите четырёхзначное число, большее 1500, но меньшее 2000, которое делится на 24 и сумма цифр которого равна 21. В ответе укажите все возможные числа.
5*. На складе имеются ножи и вилки. Общее число тех и других больше 300, но меньше 400. Если ножи и вилки вместе считать десятками или дюжинами, то в обоих случаях получается целое число десятков и целое число дюжин. Сколько было ножей и вилок на складе, если ножей было на 160 меньше, чем вилок?
0,2 * 5х = 12
1х = 12
х = 12
0,2 * (4*12 +12) = 12
0,2 * 60 = 12
12=12
а - 4/9 *а = 4,5
(1 - 4/9 ) *а = 45/10
5/9 * а = 9/2
а= 9/2 : 5/9 = 9/2 * 9/5 = 81/10
а= 8,1
8,1 - 4/9 * 8,1 = 4,5
8,1 - 4/9 * 81/10 = 4,5
8,1 - (4*9)/10 = 4,5
8,1 - 3,6 = 4,5
4,5=4,5
5х - 1 1/4 = 7/8
5х = 7/8 + 1 1/4
5х = 7/8 + 5/4
5х = 7/8 + 10/8
5х = 2 1/8
х= 2 1/8 : 5 = 17/8 * 1/5 = 17/40
х=17/40
5 * 17/40 - 1 1/4 = 7/8
85/40 - 1 1/4 = 7/8
17/8 - 5/4 = 7/8
17/8 - 10/8 = 7/8
7/8 = 7/8