пусть например ненулевая цифра а (а она должна быть - степень 2 не может состоять из одних нулей) стояла на k-той позиции записи, а стала на m-й, причем k> m, на общность єто не влияет, тогда
учет перемены места только этой цифрой составит 10^k*a-10^m*a=a * (10^k-10^m) = a*999 9 (k-m девяток) 0 0, откуда видно что разность кратна 9,
и так для каждой цифры, т. е. после перестановки цифр число станет делиться нацело на 9, но так как 9 не степень 2, то искомого числа не существует
1384 : 4 - так как первая из четырёх цифр меньше 4, то в частном не более 3 цифр
1384 | 4
12 | 346
18
16
24
24
0
48006 : 6 - так как первая из пяти цифр меньше 6, то в частном не более 4 цифр
48006 | 6
48 | 8001
006
6
0
9306 : 9 - так как первая из четырёх цифр равна 9, то в частном не более 4 цифр
9306 | 9
9 | 1034
30
27
36
36
0
50250 : 5 - так как первая из пяти цифр равна 5, то в частном не более 5 цифр
50250 | 5
5 | 10050
025
25
0
ответ:
пусть например ненулевая цифра а (а она должна быть - степень 2 не может состоять из одних нулей) стояла на k-той позиции записи, а стала на m-й, причем k> m, на общность єто не влияет, тогда
учет перемены места только этой цифрой составит 10^k*a-10^m*a=a * (10^k-10^m) = a*999 9 (k-m девяток) 0 0, откуда видно что разность кратна 9,
и так для каждой цифры, т. е. после перестановки цифр число станет делиться нацело на 9, но так как 9 не степень 2, то искомого числа не существует
пошаговое объяснение: