Пакет, в котором 3 яблока и 2груши, весит 540 г, а пакет в котором 3 яблока и 5 груш, весит 900г. чему равна масса 1 яблока и 1 груши? (считать, что яболоки одинаковые и груши тоже, весом пакета принебречь.)

Обозначим Я - яблоки, Г - груши

3Я + 2 Г = 540 г

3Я + 5 Г = 900 г

3Я + 5 Г = 900 г (1)

3Я + 2 Г = 540 г (2)

вычтем из (1) уравнения (2) уранение

(3 Я - 3 Я)+(5 Г - 2 Г) = 900 - 540

0 Я + 3 Г = 360

3 Г = 360

Г = 360:3

Г = 120 (г) - масса одной груши.

3Я + 2 Г = 540 г (2) ⇒ 3 Я = 540 - 2 Г ⇒ Я = (540 - 2 Г)/3

Я =  (г) - масса одного яблока.

ответ: 100 грамм масса одного яблока и 120 грамм масса одной груши.

Проверка:

3·100+2·120=300+240=540 (г) - весят 3 яблока и 2 груши.

3·100+5·120=300+600=900 (г) - весят 3 яблока и 5 груш.

Пусть яблоки - х

       А груши - у

3х + 2у = 540 грамм

3х + 5у = 900грамм

Из второго уравнения вычтем первое:

3у = 360

 у = 120(грамм)

Подставим значение в первое уравнение:

3х  + 2*120 = 540

3х + 240 = 540

3х = 300

х = 100

 ответ: одно яблоко весит 100 грамм, а одна груша равняется 120 грамм