Палетканың көмегімен фигуралардың аудандарын
есепте: аудандардың мәнін салыстыр.​

1)

Пусть D1 - начало координат  

Ось X - D1A1

Ось Y - D1C1

Ось Z - D1D

координаты точек  

B(16;12;9)

D(0;0;9)

A(16;0;9)

B1(16;12;0)

Уравнение плоскости BDD1 (проходит через начало координат)  

ax+by+cz=0  

Подставляем координаты точек B и D  

16a+12b+9c=0

9c=0

c=0 Пусть a=3 тогда b= -4  

Уравнение 3x-4y=0

Уравнение плоскости AB1D1 (проходит через начало координат)  

ax+by+cz=0  

Подставляем координаты точек A и B1

16a+9c=0

16a+12b=0

Пусть a=9 тогда с= -16 b= -12

Уравнение 9x-12y-16z=0

Косинус искомого угла  

(3*9+4*12)/√(3^2+4^2)/√(9^2+12^2+16^2) = 15 /√481

синус √(1-225/481)=16/√481

тангенс 16/15

2)

Пусть D - начало координат  

Ось X - DA

Ось Y - DC

Ось Z - DD1

координаты точек  

A1(3;0;9)

B(3;4;0)

Уравнение плоскости ABC

z=0

Уравнение плоскости A1DB (проходит через начало координат)  

ax+by+cz=0  

Подставляем координаты точек A1 и B

3a+9c=0

3a+4b=0

Пусть a=12 тогда b= -9 c= -4

Уравнение 12x-9y-4z=0

Косинус искомого угла  

4 / √(12^2+9^2+4^2) = 4 / √241

синус √(1-16/241)=15/√241

тангенс 15/4

1. 37 : 2 3/17- 17,8+1 2/7=
(2 3/17=2,18) ( 1 2/7=1,29)
37: 2,18=17
17,2+1,29 =18,49
17- 18,49 = -1,49.

2. Всего -270 станков:
1ц- в3 раза больше, чем в 3ц.
2ц- на 20ст. больше, чем в 3ц
х- 3ц, 3х-1ц, х+20- 2ц.
х+3х+х+20=270 ст.
5х= 270- 20
5х=250 х=250:5 х=50.
1ц- 50×3 = 150 ст.
2ц- 50+20=70 ст.
3ц- 50 ст.
150×70×50=270ст.

3. 3,4 +0,65 =0,9х-25,6
4,05=0,9х-25,6
4,05 +25,6 =0,9х
29,65 =0,9х
х=29,65:0.9 х=33
4,05=4,1
4,1=(33×0,9)-25,6
4,1=4,1

4. 11/3 :5 2/9= х :4,7
11/3:5 2/9= 11×9:3×47=33/47
33/47= х : 4,7
(33/47=0,7)
0,7×4,7=х х=3,29
0,7= 3,29:4,7
0,7=0,7.

5. треугольник КМО К (-3,0), М (3,-4),О(0,5)

.К О
-3 ---.0 ---.--.5
!
!
!
!.М -4
ну теперь соединяй!