Поскольку весы именно чашечные, то задача нахождения фальшивой монеты из N сводится к бинарному поиску - мы каждый раз делим исходную кучку пополам (или на три части, если пополам не делится), определяем ту, которая легче, затем поступаем с ней аналогично. И т.д. пока сравнение не сведется к 2-м монетам - более легкая из них и есть искомая. При этом для N монет нам понадобится log2(N) взвешиваний. Если N не степень двойки, то округление идет до ближайшей СЛЕДУЮЩЕЙ. Т.о. в нашем примере log2(N) = 4. Откуда N = 2^4 = 16. 16 монет.
Расстояние S= 200 км
Скорость V₁= х км/ч
Время в пути t₁ = 200/х ч.
Автомобиль:
Расстояние S= 200 км.
Скорость V₂= 1,5х км/ч
Время t₂= 200/1,5х ч.
Разница во времени 1 ч. 20 мин. = 1 20/60 ч.= 1 1/3 ⇒
t₁ - t₂ = 1 1/3 ч. ⇒ уравнение:
200/х - 200/1,5х = 1 1/3
знаменатели ≠0 ⇒ х≠0
(200*1,5 -200) / 1,5х= 4/3
100/1,5х = 4/3
1,5х*4 = 3*100
6х=300
х=300/6
х= 50 (км/ч) скорость автобуса
50*1,5 = 75 (км/ч) скорость автомобиля
проверим:
200/50 - 200/75 = 4 - 2 50/75 = 4 -2 2/3 = 1 1/3 ч. - разница во времени.
ответ: 50 км/ч скорость автобуса.