Пусть в последний час было налито v м^3 воды. Пусть в каждый час объем наливаемой воды в час уменьшался в q раз. Тогда воды было налито vq^4, vq^3, vq^2, vq и v в каждый их пяти часов. Известно, что vq^4+vq^3+vq^2+vq = 2*(vq^3+vq^2+vq+v). Отсюда vq(q^3+q^2+q+1)=2v(q^3+q^2+q+1). v(q-2)(q^3+q^2+q+1)=0 v(q-2)(q+1)(q^2+1)=0. Единственным решением тут будет q=2, удовлетворяющим смыслу задачи. Согласно второму условию, vq^4+vq^3=48. v=48/(q^4+q^3)=48/(2^4+2^3)=2. Теперь найдем объем воды во всей цистерне: V = vq^4+vq^3+vq^2+vq+v=v*(q^4+q^3+q^2+q+1)=v(q^5-1)/(q-1)=2*(2^5-1)/(2-1) м^3 = 62 м^3.
ЗАДАЧА 1 За полный круг секундная стрелка проходит два горизонтальных ( 15 мин и 45 мин) и два вертикальных положения( 12 и 6). Всего горизонтальных положений =17. Если стрелка проидет оба горизонтальных положения, то естественно она проидет и вертикальные, их меньше >>> не меньше 10 раз ) 16:2= 8минут ( за такой период проидет 16 раз И 17 раз+ ещё 15 сек. зНАЧИТ ВСЕ 17 ОБОРОТОВ СТРЕЛКА ПРОИДЕТ ЗА 8 МИНУТ 15 СЕК
ЗАДАЧА 2
в каждой строчке 3 закрашенные клеточки а в каждом столбце -4 или 1 1 закрашенная клетка. всего клеток закрашенных 90*3=270
Составим систему 4*х +1*у=270 х+у=90
наидем значение х 3х=180 х=60 подставим значение х 60+у=90 у=30 столбцов
Известно, что vq^4+vq^3+vq^2+vq = 2*(vq^3+vq^2+vq+v).
Отсюда vq(q^3+q^2+q+1)=2v(q^3+q^2+q+1).
v(q-2)(q^3+q^2+q+1)=0
v(q-2)(q+1)(q^2+1)=0.
Единственным решением тут будет q=2, удовлетворяющим смыслу задачи.
Согласно второму условию, vq^4+vq^3=48.
v=48/(q^4+q^3)=48/(2^4+2^3)=2.
Теперь найдем объем воды во всей цистерне:
V = vq^4+vq^3+vq^2+vq+v=v*(q^4+q^3+q^2+q+1)=v(q^5-1)/(q-1)=2*(2^5-1)/(2-1) м^3 = 62 м^3.
За полный круг секундная стрелка проходит два горизонтальных ( 15 мин и 45 мин) и два вертикальных положения( 12 и 6). Всего горизонтальных положений =17. Если стрелка проидет оба горизонтальных положения, то естественно она проидет и вертикальные, их меньше >>> не меньше 10 раз )
16:2= 8минут ( за такой период проидет 16 раз
И 17 раз+ ещё 15 сек.
зНАЧИТ ВСЕ 17 ОБОРОТОВ СТРЕЛКА ПРОИДЕТ ЗА 8 МИНУТ 15 СЕК
ЗАДАЧА 2
в каждой строчке 3 закрашенные клеточки а в каждом столбце -4 или 1 1 закрашенная клетка. всего клеток закрашенных 90*3=270
Составим систему
4*х +1*у=270
х+у=90
наидем значение х
3х=180
х=60
подставим значение х
60+у=90
у=30 столбцов