logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Uniquehatter
Uniquehatter
16.06.2022 10:46 •  Математика

Парабола с вершиной, лежащей на оси oy, касается прямой, проходящей через точки a(-1; 1) и b(1; 5), в точке b. найти уравнение параболы.

Показать ответ
Ответ:
андрейка41
андрейка41
06.10.2020 03:17
A(-1;1), B(1;5)
уравнение пряммой проходящей через две точки
\frac{x-x_1}{x_2-x_1}=\frac{y-y_1}{y_2-y_1}
\frac{x-(-1)}{1-(-1)}=\frac{y-1}{5-1}
\frac{x+1}{2}=\frac{y-1}{4}
2(x-1)=y-1
y-1=2x+2
y=2x+2+1
y=2x+3

y=f(x)
уравнение касательной в точке (x_0; y_0)
y'=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)
f'(x)=k=2
x_0=1
f(x_0)=y(_0)=2*1+3=5
y=ax^2+bx+c

y(1)=a*1^2+b*1+c=a+b+c=5

y'=2ax+b
y'(1)=k=2*a*1+b=1
2a+b=2

координаты вершины параболы
x_C=-\frac{b}{2a}; y_C=c-\frac{b^2}{4a}
с учетом что вершина лежит на оси Oy получаем
x_C=0
-\frac{b}{2a}=0
b=0

b=0
a+b+c=5
2a+b=2

b=0
a+c=5
2a=2

a=1; b=0; c=4
уравнение параболы
y=x^2+4

Парабола с вершиной, лежащей на оси oy, касается прямой, проходящей через точки a(-1; 1) и b(1; 5),
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
wwwwwww6
wwwwwww6
01.03.2021 15:10
Известно что длина отрезка равна 7 и координата одного из его концов равна-12. найдите координату другого конца отрезка...
wfew
wfew
01.03.2021 15:10
1207 центнеров. сколько это тонн и центнеров...
poldin04
poldin04
01.03.2021 15:10
Известно что длина отрезка равна 15 и координатного из его концов равна - 8. найдите координату другого конца отрезка...
poprop343
poprop343
01.03.2021 15:10
Найди пятибуквенные слова, используя трёх буквенные. вал б ё гон б ель ель кон г кот г лад д лоб з люд з ров и ров и ров к ряд о сок о...
Azilll
Azilll
01.03.2021 15:10
Автомобиль с массой 3000 кг движется с постоянной скоростью 36 км в час по мосту радиусом r=60найти: с какой силой f давит автомобиль на мост...
AMANBEKBERDIMURAT
AMANBEKBERDIMURAT
01.03.2021 15:10
Слово с ударением на первом слоге 1) оазис 2) озвучить 3) звонит 4) август 5) партнер...
ya20032017
ya20032017
19.10.2020 02:12
Впервом бидоне в 3 раза больше молока, чем во втором,а во втором-в 2 раза больше,чем в третьем.сколько молока в каждом бидоне, если в первом 4,5 л. молока?...
anastasiakhrul
anastasiakhrul
19.10.2020 02:12
На чердаке живут совы и вороны, ворон 54, причём их в 6 раз больше, чем сов. сколько птиц живёт на чердаке? во сколько раз сов меньше чем ворон?...
Novaya22
Novaya22
19.10.2020 02:12
Как уменьшится площадь прямоугольника, если его длину увеличить в 8 раз, а ширину уменьшить в 4 раза? ответы: а) увеличиться в 32 раза б) уменьшиться в 32 раза в)уменьшиться в 2 раза...
Trashers228
Trashers228
13.11.2020 06:24
Участники экскурсии сначала проехали 78 км на автобусе, а затем3 часа плыли на корабле, который шел со скоростью у киломе-тров в час. составь буквенное выражение для вычисления дли-ны...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота