Паралельно осі циліндра, проведено переріз, паралельний осі циліндра. Площа перерізу дорівнює 6 см2, а його периметр – 10 см. Знайдіть висоту циліндра та радіус його основи, якщо переріз відтинає від основи циліндра дугу 120 градусыв .

S=(ad+bc)/2 * h, где h - это высота, опустим из b и из c в точки H и H1, так как это р/б трапеция, то AH * 2 + BC = 15, на рисунке увидеть просто, после найдём AH = 6.
sinB=0.8, sinB=sin(90+ABH), где по формуле получим:
sin(90 + abh) = sin90*cos(abh) + cin(abh)*cos90, так как cso90 = 0, а cin90 = 1, то это всё равно cosABH = sinB = 0.8, после sinABH = корень из (1 - cos^2(abh) ) получим sin(abh) = 0.6, sin(abh)=AB/AH, AB = 6/0.6 = 10, после по пифагору найдём BH, AB^2=AH^2+h^2, h = 8, после подставим в первую формулу и получим S = 9 * 8 = 72, решено

S = a * b

Рисунок 1 в приложении :
-------------------------------------
1) прямоугольник со сторонами 3 см и 6 см 
3 * 6 = 18 см² - площадь прямоугольника
2) квадрат со стороной 4 см 
4 * 4 = 16 см² - площадь квадрата.
16 см² < 18 см²

Рисунок 2 :
------------------
Можно не зная значений сторон прямоугольника и квадрата начертить квадрат мЕньшей площади: в прямоугольнике начертить квадрат. Потом измерить стороны и вычислить площадь.
4 * 6 = 24 см² - площадь прямоугольника
2 * 2 = 4 см² - площадь квадрата
4 см² < 24 см²