Параллельные прямые

Задание 1
Во Укажите параллельные лучи.
а) б) в) г) д)

Выберите несколько из 5 вариантов ответа:

1) д
2) в
3) г
4) а
5) б

Задание 2
Во Если две прямые в плоскости перпендикулярны третьей, то они ...

Выберите один из 3 вариантов ответа:

1) параллельны.
2) пересекаются.
3) перпендикулярны.

Задание 3
Во Сколько прямых, параллельных данной прямой, можно провести через точку на плоскости?

Выберите один из 5 вариантов ответа:

1) 5
2) 3
3) 4
4) 2
5) 1

Задание 4
Во На рисунке укажите прямые, параллельные прямой а.

Выберите несколько из 4 вариантов ответа:

1) d
2) b
3) e
4) c

Задание 5
Во Укажите параллельные отрезки.
а) б) в) г) д)

Выберите несколько из 5 вариантов ответа:

1) д
2) а
3) в
4) г
5) б

Задание 6
Во Укажите запись: "прямая а параллельна прямой с"

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) а с
2) а с
3) а с
4) а с

Задание 7
Во Слово "параллельные" в математике заменяют символом ...

Выберите один из 4 вариантов ответа:
1)
2)
3)
4)

Задание 8
Во Укажите соответствие:

Укажите соответствие для всех 3 вариантов ответа:
1) пересекающиеся.
2) перпендикулярными.
3) параллельными.

__ Две прямые, имеющие общую точку, называются
__ Две непересекающиеся прямые называются
__ Две прямые, пересекающиеся под прямым углом, называются

Задание 9
Во С каких инструментов можно определить параллельные прямые?

Выберите один из 4 вариантов ответа:
1) линейка и циркуль
2) линейка и угольник
3) линейка и транспортир
4) циркуль и транспортир
Задание 10
Во Какие прямые на рисунке параллельны?

Выберите один из 5 вариантов ответа:
1) на рисунке нет параллельных прямых
2) а b
3) e b
4) а e
5) все прямые параллельны

Данная функция является квадратичной, и ее график — это парабола.

Сперва нужно определить коэффициенты а, b и c в формуле функции.

Формула абсциссы вершины параболы:

По графику видим, что абсцисса вершины равна 4.  

Значит, .

Выберем две точки с целочисленными координатами, принадлежащие параболе.

Возьмем вершину, т. А (4; 1) и т. В (2; -3).

Подставим координаты точек в формулу функции: абсциссу вместо х, а ординату вместо у.

Получаем два уравнения:

1)

2)

Составим систему уравнений:

Из первого уравнения выразим коэффициент b.

Сперва умножим обе части уравнения на знаменатель дроби:

Теперь умножим обе части на -1:

Из второго уравнения вычтем третье, чтобы избавиться от коэффициента c. Отдельно вычитаем левые, отдельно правые части:

Раскроем скобки:

Приведем подобные слагаемые:

Разделим обе части уравнения на 2 для удобства:

Подставим значение коэффициента b:

Теперь найдем коэффициент b, подставив найденное значение коэффициента а в уравнение :

Подставим значения коэффициентов а и b в третье уравнение системы, чтобы найти коэффициент с:

Подставим найденные коэффициенты в формулу функции:

у = -х² + 8х - 15

Чтобы найти у(-19), подставим число -19 вместо аргумента:

ответ: -528.

24·x²–34·x+25·y²=39

Пошаговое объяснение:

Пусть (x; y) координаты точки M, то есть M(x; y), d₁ – расстояние от точки M(x; y) до точки А(1; 0), а d₂ – расстояние от точки M(x; y) до прямой x=8.  

Проекцией точки M(x; y) на ось Ох будет точкой В(x; 0) (см. рис). Тогда расстояние d₁ можем найти из прямоугольника треугольника AMB с катетами  

АВ = (х–1) и ВM = у.

Применим теорему Пифагора: d₁²=(х–1)²+у².

Далее, расстояние от точки M(x; y) до прямой x=8 равно

d₂=|8–х|.

По условию задачи  

5·d₁ = d₂ или 25·d₁² = d₂².

Получим уравнение:

25·((х–1)²+у²) = (8–х)².

Упростим уравнение:

25·x²–50·x+25+25·y²–x²+16·x=64

24·x²–34·x+25·y²=39.