Решение: Найдём корни уравнения: 5x²-7x+a=0 x_1,2=(7+-D)/2*5 x_1,2=(7+-D)/10 D=√(49-4*5*a)=√(49-20a) x_1={7+√(49-20a)}/10 x_2={7-√(49-20a)}/10 По условию задачи нам известно, что разность квадратов корней уравнения равна 7/25 Возведём известные нам (х) в квадрат и из уравнения найдём (а) [{7+√(49-20a)}/10]²-[{7-√(49-20a)}/10]²=7/25 Выражение слева представляет собой разность квадратов {(7)²- (√(49-20а))²}/10²=7/25 (49-49+20а)/100=7/25 20а/100=7/25 Приведём выражение к общему знаменателю 100: 20а=4*7 20а=28 а=28:20=1,4
Ока́ — река в европейской части России, крупнейший из правых притоков Волги.
Длина — 1498,6 км. Площадь бассейна — 245 тыс. км².
Гу́слица — река в Московской области, левый приток реки Нерской. Исток близ города Егорьевска. Течёт сначала на север, а затем на запад, впадая в реку Нерскую у села Хотеичи. Верховья Гуслицы до селаИльинский Погост густо заселены и почти безлесны. На Гуслице стоят деревня Слободище ( Казанская церковь, построенная 150 лет назад), село Хотеичи (Троицкая церковь в стиле классицизма XIX века, церковная ограда с башенками XIX века).
По имени реки была названа волость Гуслица, существовавшая в средневековье.
Волга — крупнейшая река Европы и одна из самых длинных рек в мире.
Протяженность Волги до создания водохранилищ и постройки Волжского каскада ГЭС составляла 3690 км, на сегодняшний день — 3530 км, правда, некоторые специалисты утверждают что длина Волги уменьшилась до 3430 км 1. Волга занимает 6 место по длине среди рек России2 и 16 место — среди рек всего земного шара, но превосходит по длине все реки мира, впадающие во внутренние водоемы3.
Площадь Волжского бассейна 1 млн 360 тыс. км², что составляет около 1/3 Европейской части РФ. Система бассейна Волги включает 151 тыс. рек, ручьев и временных водотоков общей протяженностью 574 тыс. км. В Волгу впадает 200 притоков.
Осётр — река в Московской, Рязанской и Тульской областях России, правый приток Оки.
Длина — 228 км, площадь бассейна — 3480 км². Питание преимущественно снеговое. Замерзает в ноябре, вскрывается в конце марта — апреле. На реке стоит город Зарайск и посёлок городского типаСеребряные Пруды.
Берёт начало на Среднерусской возвышенности, в Тульской области, близ деревни Мелеховка. Течёт в живописной долине преимущественно в широтном направлении по холмистой безлесной местности. По верхнему течению Осетра — выходы известняка. Впадает в Оку в 870 км от её устья, в 14 км выше Коломны. Река несудоходна.
Кля́зьма — река в Европейской части России, протекающая по территории города Москвы, Московской, Владимирской, Ивановской иНижегородской областей, левый приток Оки. Длина — 686 км, площадь бассейна — 42,5 тыс. км². Среднегодовой расход воды — в 185 км от устья, у городаКоврова, равняется 139—147 м³/с. Питание преимущественно снеговое. Замерзает в ноябре, вскрывается в первой половине апреля.
Сестра́ — река в Солнечногорском, Клинском и Талдомском районах Московской области, а также вКонаковском районе Тверской области России. Самый крупный левый приток Дубны (в бассейне Волги). Берёт начало в озере Сенеж, в нижнем течении протекает под каналом им. Москвы. На Сестре расположен городКлин.
Длина Сестры — 138 км, площадь бассейна — 2680 км². Ширина русла реки в верховьях достигает 10—15 м, глубина — до одного метра, в низовьях ширина — 20—30 м, глубина 2—3 м. Питание преимущественно снеговое. Среднегодовой расход воды — в 38 км от устья — 9,9 м³/с. Сестра замерзает в ноябре — начале декабря, вскрывается в конце марта — апреле. Главный приток — Яхрома.
На́ра — река в Московской и Калужской областях России, левый приток Оки. Длина — 158 км, площадь бассейна — 2030 км². Среднегодовой расход воды — в среднем течении — 5 м³/с. Замерзает в начале декабря, вскрывается в начале апреля. Вытекает из Полецкого озера, протекает через Нарские пруды. В верховьях берега низкие, в среднем и нижнем течении — возвышенные.
На Наре расположены города Наро-Фоминск и Серпухов.
Пахра́ — река в Московской области и на новых территориях городаМосквы, правый приток реки Москвы. Длина 135 км, площадь бассейна 2580 км². Среднегодовой расход воды — в низовьях около 10 м³/с. Средний уклон 0,72 м/км. Русло извилистое, питание по преимуществу снеговое. Пахра замерзает в ноябре — декабре, вскрывается в конце марта — апреле. Ледяной покров образуется не каждый год из-за сбросов тёплых сточных вод. Половодье в конце апреля — начале мая.
Найдём корни уравнения:
5x²-7x+a=0
x_1,2=(7+-D)/2*5
x_1,2=(7+-D)/10
D=√(49-4*5*a)=√(49-20a)
x_1={7+√(49-20a)}/10
x_2={7-√(49-20a)}/10
По условию задачи нам известно, что разность квадратов корней уравнения равна 7/25
Возведём известные нам (х) в квадрат и из уравнения найдём (а)
[{7+√(49-20a)}/10]²-[{7-√(49-20a)}/10]²=7/25
Выражение слева представляет собой разность квадратов
{(7)²- (√(49-20а))²}/10²=7/25
(49-49+20а)/100=7/25
20а/100=7/25 Приведём выражение к общему знаменателю 100:
20а=4*7
20а=28
а=28:20=1,4
ответ: а=1,4
Ока́ — река в европейской части России, крупнейший из правых притоков Волги.
Длина — 1498,6 км. Площадь бассейна — 245 тыс. км².
Гу́слица — река в Московской области, левый приток реки Нерской. Исток близ города Егорьевска. Течёт сначала на север, а затем на запад, впадая в реку Нерскую у села Хотеичи. Верховья Гуслицы до селаИльинский Погост густо заселены и почти безлесны. На Гуслице стоят деревня Слободище ( Казанская церковь, построенная 150 лет назад), село Хотеичи (Троицкая церковь в стиле классицизма XIX века, церковная ограда с башенками XIX века).
По имени реки была названа волость Гуслица, существовавшая в средневековье.
Волга — крупнейшая река Европы и одна из самых длинных рек в мире.
Протяженность Волги до создания водохранилищ и постройки Волжского каскада ГЭС составляла 3690 км, на сегодняшний день — 3530 км, правда, некоторые специалисты утверждают что длина Волги уменьшилась до 3430 км 1. Волга занимает 6 место по длине среди рек России2 и 16 место — среди рек всего земного шара, но превосходит по длине все реки мира, впадающие во внутренние водоемы3.
Площадь Волжского бассейна 1 млн 360 тыс. км², что составляет около 1/3 Европейской части РФ. Система бассейна Волги включает 151 тыс. рек, ручьев и временных водотоков общей протяженностью 574 тыс. км. В Волгу впадает 200 притоков.
Осётр — река в Московской, Рязанской и Тульской областях России, правый приток Оки.
Длина — 228 км, площадь бассейна — 3480 км². Питание преимущественно снеговое. Замерзает в ноябре, вскрывается в конце марта — апреле. На реке стоит город Зарайск и посёлок городского типаСеребряные Пруды.
Берёт начало на Среднерусской возвышенности, в Тульской области, близ деревни Мелеховка. Течёт в живописной долине преимущественно в широтном направлении по холмистой безлесной местности. По верхнему течению Осетра — выходы известняка. Впадает в Оку в 870 км от её устья, в 14 км выше Коломны. Река несудоходна.
Кля́зьма — река в Европейской части России, протекающая по территории города Москвы, Московской, Владимирской, Ивановской иНижегородской областей, левый приток Оки. Длина — 686 км, площадь бассейна — 42,5 тыс. км². Среднегодовой расход воды — в 185 км от устья, у городаКоврова, равняется 139—147 м³/с. Питание преимущественно снеговое. Замерзает в ноябре, вскрывается в первой половине апреля.
Сестра́ — река в Солнечногорском, Клинском и Талдомском районах Московской области, а также вКонаковском районе Тверской области России. Самый крупный левый приток Дубны (в бассейне Волги). Берёт начало в озере Сенеж, в нижнем течении протекает под каналом им. Москвы. На Сестре расположен городКлин.
Длина Сестры — 138 км, площадь бассейна — 2680 км². Ширина русла реки в верховьях достигает 10—15 м, глубина — до одного метра, в низовьях ширина — 20—30 м, глубина 2—3 м. Питание преимущественно снеговое. Среднегодовой расход воды — в 38 км от устья — 9,9 м³/с. Сестра замерзает в ноябре — начале декабря, вскрывается в конце марта — апреле. Главный приток — Яхрома.
На́ра — река в Московской и Калужской областях России, левый приток Оки. Длина — 158 км, площадь бассейна — 2030 км². Среднегодовой расход воды — в среднем течении — 5 м³/с. Замерзает в начале декабря, вскрывается в начале апреля. Вытекает из Полецкого озера, протекает через Нарские пруды. В верховьях берега низкие, в среднем и нижнем течении — возвышенные.
На Наре расположены города Наро-Фоминск и Серпухов.
Пахра́ — река в Московской области и на новых территориях городаМосквы, правый приток реки Москвы. Длина 135 км, площадь бассейна 2580 км². Среднегодовой расход воды — в низовьях около 10 м³/с. Средний уклон 0,72 м/км. Русло извилистое, питание по преимуществу снеговое. Пахра замерзает в ноябре — декабре, вскрывается в конце марта — апреле. Ледяной покров образуется не каждый год из-за сбросов тёплых сточных вод. Половодье в конце апреля — начале мая.
Крупнейшие притоки: Десна (слева), Моча (справа), Рожайка (справа).