Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха
выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге
окружности с центром в середине нижней части кожуха (см. рис. 2).
Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления
арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус
закругления арки в сантиметрах.

Наименьшее общее кратное НОК (240; 160; 360) = 1440

Пошаговое объяснение:

Разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем остальные числа. Подчеркнем в разложении меньших чисел множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа.

360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5

240 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5

160 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5

Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители добавить к множителям большего числа и перемножить их:

НОК (240; 160; 360) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 2 · 2 = 1440

129 шаров

Пошаговое объяснение:

запишем условие нашей задачи так

красные шары - К

синие - С

белые Б

и теперь условие

"Число синих шаров в каждом ящике

равно общему числу белых шаров во всех остальных ящиках"

значит синих С=6Б (шесть, потому что во всех остальных, т.е. 7-1)

аналогично белых Б=6К

ну а красных К=К

вот это, собственно, в частях количество шаров в 7 ящиках

если мы все это сложим, то получим

К + 6К + 6*6К = 43К, а это означает, что число шаров во всех ящиках должно быть кратно 43.

выпишем все ограничения на число шаров во всех ящиках

кратно 43

больше 60 и меньше 150

нечётно

между 60 и 150 есть только два числа, кратных 43

86; 129

из них нечетное - 129

это и есть наш ответ

проверим.

по количеству шаров:

К=3

Б=6*3 = 18

С = 6*6*3 = 108

3+18+108 = 129

ответ

в ящиках лежит 129 шаров