Перед тобой коробка, в которой лежат разноцветные воздушные шары трёх расцветок. Всего их 19 штук. Известно, что синих в 6 раз больше, чем жёлтых, а зелёных меньше, чем синих, причём обязательно есть хотя бы один шар каждого цвета. Сколько в коробке синих шаров?

Дано уравнение √(2x+4) = 1 - 2x.

ОДЗ: 2x + 4 ≥ 0,   х ≥ -2,

         1 - 2x ≥ 0,     х ≤ 1/2.  

Вывод: обе части его - положительны.

Левая часть - возрастающая функция, правая - убывающая.

Значит, есть одна точка пересечения, в которой справедливо равенство (если оно существует).

Возведём его в квадрат: 2x + 4 = 1 - 4x + 4x².

4x² - 6x -  3 = 0.    Д = 36 + 4*4*3 = 84.    √84 = 2√21.

х1 = (6 + 2√21)/8 = (3 + √21)/4 ≈ 1,89564.   По ОДЗ не принимаем.

х2 = (6 - 2√21)/8 = (3 - √21)/4 ≈ -0,39564.

ответ: корень один и равен х = (3 - √21)/4 ≈ -0,39564.

ответ можно подтвердить  графически: ведь корень - это точка пересечения двух графиков у = √(2x+4) и у =  1 - 2x.

Пошаговое объяснение:

Сборник задач подготовлен в соответствии требованиями ГОС ВПО и программой курса "Статистика" для специальности 351300 "Коммерция" и предназначен для проведения практических занятий и самостоятельной работы студентов. Решение задач, представленных в данном сборнике, позволит студентам: закрепить навыки применения статистических методов при анализе рыночных явлений и процессов; изучить систему показателей статистики коммерческой деятельности; научиться давать социально-экономическую интерпретацию результатов статистических исследований рынка и его параметров. Задачи составлены по фактическим материалам и условным данным.