При достижении определенного возраста мировоззрение человека формируется в соответствии со стандартами современного общества. С самых ранних лет практически каждый наблюдает за развитием института семьи, благодаря чему в его подсознании поэтапно создается схема построения собственной жизни. Здорово, если бы любой ребенок имел возможность с самого начала своего пути наблюдать домашний уют и теплые отношения между родителями. Возможно, тогда не возникало бы наиболее распространенных на сегодняшний день проблем молодежи, среди которых - страх создания семьи, поспешное решение с выбором спутника или спутницы, безответственное отношение к уже сформированным узам и так далее.
Обозначим g(x)=e^(1/x)-1 и h(x)=arctg(x²)-π/2. По правилу Лопиталя, lim (x⇒∞) g(x)/h(x)=lim (x⇒∞) g'(x)/h'(x). Так как g'(x)=-1/x²*e^(1/x), а h'(x)=2*x/(1+x⁴), то g'(x)/h'(x)=-e^(1/x)*(1+x⁴)/(2*x³). Так как предел первого множителя при x⇒∞ равен -1, то искомый предел равен пределу дроби (1+x⁴)/(2*x³), взятому с обратным знаком. Разделив числитель и знаменатель дроби на x³, получим выражение (1/x³+x)/2. Очевидно, что предел этого выражения при x⇒∞ равен (0+∞)/2=∞, а потому искомый предел равен -∞.
При достижении определенного возраста мировоззрение человека формируется в соответствии со стандартами современного общества. С самых ранних лет практически каждый наблюдает за развитием института семьи, благодаря чему в его подсознании поэтапно создается схема построения собственной жизни. Здорово, если бы любой ребенок имел возможность с самого начала своего пути наблюдать домашний уют и теплые отношения между родителями. Возможно, тогда не возникало бы наиболее распространенных на сегодняшний день проблем молодежи, среди которых - страх создания семьи, поспешное решение с выбором спутника или спутницы, безответственное отношение к уже сформированным узам и так далее.
если я не ожибаюся то так
ответ: -∞.
Пошаговое объяснение:
Обозначим g(x)=e^(1/x)-1 и h(x)=arctg(x²)-π/2. По правилу Лопиталя, lim (x⇒∞) g(x)/h(x)=lim (x⇒∞) g'(x)/h'(x). Так как g'(x)=-1/x²*e^(1/x), а h'(x)=2*x/(1+x⁴), то g'(x)/h'(x)=-e^(1/x)*(1+x⁴)/(2*x³). Так как предел первого множителя при x⇒∞ равен -1, то искомый предел равен пределу дроби (1+x⁴)/(2*x³), взятому с обратным знаком. Разделив числитель и знаменатель дроби на x³, получим выражение (1/x³+x)/2. Очевидно, что предел этого выражения при x⇒∞ равен (0+∞)/2=∞, а потому искомый предел равен -∞.