Перенесите в тетрадь точки A, B, C, M, N, Ки выполните
задания 1—5 (рис. 299).
1. При линейки постройте прямую АN, луч BA, отре-
зок СМ.
2. На прямой AN при циркуля отложите отрезок AQ,
равный отрезку СМ; на лучe BA от его вершины отложите
отрезок BE, равный утроенному отрезку ВС.
3. При циркуля постройте окружность с центром в
точке М и радиусом, равным отрезку ВС.
4. Найдите точки Lи Т пересечения построенной окружности
и прямой AN.
5. Найдите точки D и Fпересечения построенной окружности
с окружностью с центром в точке кирадиусом, равным
отрезку BC; постройте точку с пересечения хорды DF и от-
резка MK.
Примем скорость течения за Х км/ч. Тогда скорость по течению равна (20+х) км/ч и скорость против течения равна (20-х) км/ч. 60 км моторная лодка по течению за 60/(20+х) ч, и против течения – за 60/(20-х) ч. Так как на весь путь было затрачено 6,25 ч, составлю уравнение:
60/(20+х) + 60/(20-х) = 6,25
(60(20-х)+60(20+х)) / ((20-х)(20+х)) = 6,25
60(20-х)+60(20+х)-6,25(20-х)(20+х) / (20-х)(20+х) = 0
{ 1200-60х+1200+60х-6,25(400-х²) = 0
{ (20-х)(20+х)≠0
{ 2400-2500+6,25х² = 0
{ (20-х)(20+х)≠0
{ 6,25х²-100 = 0
{ (20-х)(20+х)≠0
{ х²-16 = 0
{ (20-х)(20+х)≠0
{ [х=–4: не подходит по условию задачи, ведь скорость течения не может быть отрицательной;
{ [х=4(км/ч)
{ (20-х)(20+х)≠0
ответ: 4 км/ч.
. AD. Угол В по свойству несмежных углов параллелограмма равен углу D, т. е. он тоже прямой. Углы А и С тоже равны между собой и их сумма равна 360-90-90=180, а значит на каждый приходится по 90 градусов. Вот мы и доказали, что все углы параллелограмма прямые, а значит он является прямоугольником.