Переоборудования алгебраических выражени. Урок 2

Решение:
Если оба члена отношения умножить на одно и то же число, отличное от нуля, само отношение не изменится. 
1) По условию 
х : у = 4 : 9, у : z = 3 : 7.
Обратим внимание на то, что числу, обозначенному переменной у, в первом отношении соответствуют 9 частей,. а во втором отношении - только 3 части. Изменим запись второго отношения, умножив каждый член отношения на 3.
у : z = 3 : 7.
у : z = (3·3) : (7·3).
у : z = 9 : 21.
2) Получили, что теперь х : у = 4 : 9, у : z = 9 : 21.. Теперь части равны, потому вместо двух разных отношений можно записать одно общее:
х : у : z = 4 : 9 : 21.
3) 
а) 4 + 9 + 21 = 34 (равных части ) в сумме
б)  (единиц) - в одной части
в)
г)  
д) 
Получили, что
Убедимся в том, что выполнены все условия:
 - верно.
- верно 
ответ: , , .

пар. 1б. 40 мин
пом. 1б. 2 часа
3б. ?, мин
Решение.
1-ы й   с п о с о б.
2 часа = 60*2 = 120 мин.
1 работа по стрижке одной болонки
1/40 производительность парикмахера, т.е. часть работы в 1 минуту
1/120 производительность
1/40 + 1/120 = (3+1)/120 = 1/30 совместная производительность
3*1 = 3 --- работа по стрижке трех болонок
3 : (1/30) = 3 * (30/1) = 90 (мин) --- нужно на стрижку трех болонок при совместной работе.
ответ: 90 мин (или полтора часа)
2-о й   с п о с о б.
2 часа = 60 * 2 = 120 мин.
    Если бы парикмахер и часа работали вместе, то
120 : 40 = 3 (б.)  постриг бы парикмахер за 2 часа
120 : 120 = 1 (б)  постриг бы за это время
1 + 3 = 4 (б) постригут парикмахер и мастер за 2 часа вместе
120 : 4 = 30 (мин.) --- надо на одну болонку при совместной работе.
30 * 3 = 90 (мин.) надо на три болонки при совместной работе.
ответ: 90 мин