Переріз кулі площиною, що знаходиться на відстані 3 см від її центра – круг, довжина кола, що обмежує круг, дорівнює 8π см. Знайдіть об’єм кулі.

Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляют по формулам:

V = abc, где a, b и c - его измерения (длина, ширина и высота);

V = Sосн · h, где Sосн - площадь основания (произведение длины и ширины), h - высота.

Площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда находят по формуле:

Sбок = Pосн · h, Росн = 2(а + b) - периметр основания, a и b - длина и ширина, h - высота.

Т.к. по условию а = 6 м, Sосн = 24 м², Sбок = 140 м², то:

1) 24 : 6 = 4 (м) - ширина b;

2) Росн = 2(6 + 4) = 20 (м) - периметр основания;

3) 140 : 20 = 7 (м) - высота h;

4) V = 6 · 4 · 7 = 168 (м³) - объем прямоугольного параллелепипеда.

ответ: 168 м³.

1:

а) 5/4<7/4

б) 1/6= 5/30 > 1/10=3/30

в)2 1/2= 5/2=2,54 < 3/5=23/5=4,8

г)1= 12/12 > 5/12

2:

а) 15/17 * 34/45=2/3

б)3 3/8*1 1/15= 27/8*16/15=3,6

в)11 2/3 : 3 4/5= 57/5 * 5/19=3

г)12:6/7=14

3:

(12 5/13 +у) - 9 6/13= 7 7\13

12 5/13 +у=17

у=17 - 12 5/13

у=4 8/13

4:

Приведем обе стороны к общему знаменателю 20

3 1/5=16/5=64/20

1/4=5/20

ширина: 64/20

длинна: 64/20-5/20=59/20

S=a*b=64/20*59/20= 236/25=9.44

5:

(7-2/3) : (1 3/4 - 1/6)*(1/2+ 2 2/3+1/6)= 6 1/3 :(7/4 - 1/6)*(3/6 + 16/6 + 1/6)=

=19/3:( 42/24-4/24)*(20/6)=19/3 : 38/24 * 20/6= 13 1/3