Перевірочна робота з української літератури №2 . 6 клас
Леся Воронина «Таємне товариство боягузів, або засіб від переляку №9»
Дати письмові відповіді на запитання
1. Від кого Клим отримав послання?
2. Який автомобіль виявився машиною часу?
3. Ким виявилася пані Соломія?
4. Які овочі бабуся Клима не дозволяла йому збирати? Чому?
5. Куди перенісся Клим машиною часу? Кого він там зустрів? Чому саме туди він помандрував?
6. Про яку зброю проти синьомордів повідомив Клим батькам?
7. На якому музичному інструменті грав тато Клима, щоб скликати комах?
8. Хто допомагав синьомордам на нашій планеті?
9. Який особливо небезпечний вірус розносили синьоморди?
10. Як Клим із друзями та батьками здолали синьомордів?
11. Доведіть, що повість Лесі Ворониної є пригодницькою.
12. Напишіть, як образ Клима змінюється протягом твору. (Яким він був на початку повісті і, яким став наприкінці твору). Ду же нармально

Показать ответ

Ответ:

annasevsehkocot

01.04.2023 16:18

Дана функция у = (х-1)²/x².

1.Область определения функции. D ∈ R : x ≈ 0.

2. Нули функции. Точки пересечения графика функции с осью ОХ.

График функции пересекает ось X при f = 0.
Значит, надо решить уравнение (х-1)²/x² = 0.
Решаем это уравнение (достаточно приравнять нулю числитель):

(х-1)² = 0, х-1 = 0, х = 1.
Точки пересечения с осью X: (1; 0).

График пересекает ось Y, когда x равняется 0.
Подставляем x = 0 в (x - 1)²/x².
Результат: (0 - 1)²/0² невыполним, значит, график не пересекает ось Оу.

3. Промежутки знакопостоянства функции.

Так как переменная в числителе и знаменателе в квадрате, то функция на всей числовой оси только положительна.

4. Симметрия графика (чётность или нечётность функции).

f(-x) = ((-x) - 1)²/((-x)²) = (x + 1)²/x² ≠ f(x) ≠ -f(-x).

Поэтому функция не чётная и не нечётная.

5. Периодичность графика. Не периодична.

6.Точки разрыва, поведение функции в окрестностях точек разрыва, вертикальные асимптоты - смотри приложение.

7. Интервалы монотонности функции, точки экстремумов, значения функции в точках экстремумов.

Первая производная: y' = (1/x²)*(2x - 2) - (2/x³)*(x - 1)²

или y' = (2x - 2)/x³.

Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю

(достаточно числитель): 2x-2 = 0
Откуда: x1 = 2/2 = 1.

(-∞ ;0) (0; 1) (1; +∞)

f'(x) > 0 f'(x) < 0 f'(x) > 0

функция возрастает функция убывает функция возрастает.

В окрестности точки x = 1 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 1 - точка минимума.

8. Интервалы выпуклости, точки перегиба.
Найдем точки перегибов, для этого надо решить уравнение
\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left (x \right )} = 0.
(вторая производная равняется нулю),
корни полученного уравнения будут точками перегибов для указанного графика функции:
\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left (x \right )} =
Вторая производная
\frac{1}{x^{2}} \left(2 - \frac{1}{x} \left(8 x - 8\right) + \frac{6}{x^{2}} \left(x - 1\right)^{2}\right) = 0
Решаем это уравнение
Корни этого ур-ния
x_{1} = \frac{3}{2}
Также нужно подсчитать пределы y'' для аргументов, стремящихся к точкам неопределённости функции:
Точки, где есть неопределённость:
x_{1} = 0.

\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{1}{x^{2}} \left(2 - \frac{1}{x} \left(8 x - 8\right) + \frac{6}{x^{2}} \left(x - 1\right)^{2}\right)\right) = \infty.
\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{1}{x^{2}} \left(2 - \frac{1}{x} \left(8 x - 8\right) + \frac{6}{x^{2}} \left(x - 1\right)^{2}\right)\right) = \infty.
- пределы равны, значит, пропускаем соответствующую точку.

Интервалы выпуклости и вогнутости:
Найдём интервалы, где функция выпуклая или вогнутая, для этого посмотрим, как ведет себя функция в точках перегибов:
Вогнутая на промежутках
(-oo, 3/2]
Выпуклая на промежутках
[3/2, oo)

9. Поведение функции в бесконечности. Наклонные (в частности, горизонтальные) асимптоты - смотри приложение.

10. Дополнительные точки, позволяющие более точно построить график - даны в приложении.

11. Построение графика функции по проведенному исследованию дан в приложении.

0,0(0 оценок)

Ответ: