Пусть х-кол-во тысяч в исходном числе или кол-во сотен в полученном числе, тогда у-кол-во сотен в исходном числе или кол-во десятков в полученном числе, z-кол-во десятков в исходном числе или кол-во единиц в полученном числе
Признак делимости на 5: на 5 делятся все натуральные числа, оканчивающиеся на 5 или 0. Т.к. число у нас нечетное, то оно будет заканчиваться на 5. 1000х+100у+10z+5-исходное число 1000*5+100х+10у+z-полученное число Составим уравнение: (5000+100х+10у+z)+216=2*(1000х+100у+10z+5) 5000+100х+10у+z+216=2000x+200y+20z+10 2000x-100x+200y-10y+20z-z=5000+216-10 1900x+190y+19z=5206 19*(100x+10y+z)=5206 100x+10y+z=5206^19 100x+10y+z=274 Разложим число 274 на разрядные слагаемые: 274=200+70+4 274=100*2+10*7+4, ⇒ х=2, у=7, z=4
Исходное число будет: 1000*2+100*7+10*4+5=2000+700+40+5=2745 Полученное число будет: 1000*5+100*2+10*7+4=5000+200+70+4=5274 Проверяем: 5274+216=2*2745 5490=5490
1) 12,4 - 2,8 = 9,6км/ч собственная скорость м. лодки
2) 12+3=15км/ч скорость катера по течению реки 12-3=9км/ч скорость катера против течения реки 15*3=45км пройдет катер за 3часа по течению реки 9*5=45км пройдет катер против течения реки за 5часов
3) 20-2=18км/ч скорость м.лодки против течения реки 90:18=5ч за столько м.лодка пройдет 90км
4) 15+3=18км/ч скорость катера по течению реки 36:18=2часа за столько пройдет 36км по течению 15-3=12км/ч скорость катера против течения реки 36:12=3часа за столько пройдет 36км против течения реки 2+3=5часов потратит катер на путь от одного причала до другого и обратно
тогда у-кол-во сотен в исходном числе или кол-во десятков в полученном числе,
z-кол-во десятков в исходном числе или кол-во единиц в полученном числе
Признак делимости на 5: на 5 делятся все натуральные числа, оканчивающиеся на 5 или 0. Т.к. число у нас нечетное, то оно будет заканчиваться на 5.
1000х+100у+10z+5-исходное число
1000*5+100х+10у+z-полученное число
Составим уравнение:
(5000+100х+10у+z)+216=2*(1000х+100у+10z+5)
5000+100х+10у+z+216=2000x+200y+20z+10
2000x-100x+200y-10y+20z-z=5000+216-10
1900x+190y+19z=5206
19*(100x+10y+z)=5206
100x+10y+z=5206^19
100x+10y+z=274
Разложим число 274 на разрядные слагаемые:
274=200+70+4
274=100*2+10*7+4, ⇒ х=2, у=7, z=4
Исходное число будет:
1000*2+100*7+10*4+5=2000+700+40+5=2745
Полученное число будет:
1000*5+100*2+10*7+4=5000+200+70+4=5274
Проверяем:
5274+216=2*2745
5490=5490
12,4 - 2,8 = 9,6км/ч собственная скорость м. лодки
2)
12+3=15км/ч скорость катера по течению реки
12-3=9км/ч скорость катера против течения реки
15*3=45км пройдет катер за 3часа по течению реки
9*5=45км пройдет катер против течения реки за 5часов
3)
20-2=18км/ч скорость м.лодки против течения реки
90:18=5ч за столько м.лодка пройдет 90км
4)
15+3=18км/ч скорость катера по течению реки
36:18=2часа за столько пройдет 36км по течению
15-3=12км/ч скорость катера против течения реки
36:12=3часа за столько пройдет 36км против течения реки
2+3=5часов потратит катер на путь от одного причала до другого и обратно