переведу на каспи! Составить закон распределения случайной величины Х. Найти числовые характеристики случайной величины x (x – выигрыш владельца одного лотерейного билета).
Задания по вариантам смотрите на рисунке:
• В лотерее разыгрываются N билетов;
• m из них выигрывают по А рублей;
• k из них выигрывают по В рублей;
• p из них выигрывают по С рублей.
Вариантов:27
N(билеты):90;600;800;500;80;90;120;50;70;140;200;900;650;400;350;200;90;450;250;700;330;350;130;460;500;250;400;
m:25;29;60;100;12;7;70;25;5;20;20;70;100;20;40;40;25;20;40;200;160;60;40;90;200;100;120;
k:15;;49;160;70;50;38;30;10;25;50;50;80;200;18;36;27;15;40;20;70;20;40;25;40;120;50;80;
p:10;17;400;160;3;12;10;5;35;40;40;200;250;16;32;13;10;80;10;100;10;20;10;30;60;25;40;
A:60;70;100;20;40;100;20;5;70;20;20;15;55;40;70;15;60;70;70;20;20;30;15;20;20;10;30;
B:90;60;50;40;20;40;40;10;50;80;80;10;45;50;80;60;90;60;85;40;40;50;30;70;30;50;20;
C:100;200;25;10;100;70;60;25;30;100;100;5;10;60;90;200;100;35;105;70;60;90;50;100;50;250;10;
Если центр окружности соединить с концами стороны вписанного тр-ка, то половина угла при вершине равна 180/к
Отношение
радиусов вписанной и описанной оружности : равно cos( 180/k)
Отношение площадей равно отношению квадратов радиусов сторон,
cos( 180/k)= sqrt(3)/2
Значит 180/k=30 градусов. Следовательно k=6
Периметр многоугольника равен 12. Но в правильном шестиугольнике радиус описанной окружности равен стороне и равен 2. Радиус вписанной окружности равен sqrt(3)
sqrt - квадратный корень.
Отсюда их соотношение равно:
Отношение площадей кругов равно отношению квадратов их радиусов:
По условию задачи оно равно 0,75 или 3/4.
Получаем
Значение √3/2 соответствует углу 30°.
Значит, 180°/n = 30°, отсюда n = 180/30 = 6.
Если периметр многоугольника равен 12, а число сторон равно 6, то длина стороны составит a = 12/6 = 2 см.
Радиус описанного круга для шестиугольника R = a = 2 см.
Радиус вписанного круга r = a*(√3/2) = 2*(√3/2) = √3 см.