чтобы узнать какой лист необходимо выбрать нам нужно узнать площадь поверхности куба
куб с ребром 2 дм.
2*2=4дм2 -площадь одной грани (в кубе 6 граней)
4*6=24 дм2 - площадь поверхности всего куба
8*4=32дм2 площадь листа №1
7*5=35дм2 площадь листа №2
т.к. лист №1 имеет длину 8дм. и ширину 4дм (соответственно длина и ширина данного прямоугольника кратна 2-м дм.(длина ребра куба),то этим прямоугольником можно полностью обернуть куб)
т.к. лист №2 имеет длину 7дм. и ширину 5дм (соответственно длина и ширина данного прямоугольника не кратна 2-м дм.(длина ребра куба),то этим прямоугольником нельзя полностью обернуть куб не смотря на то ,что площадь прямоугольника №2 больше площади прямоугольника №1)
Пусть в некоторый момент мы перевернули 4 стакана, из которых k стаканов стояли вверх дном, а 4 – k – правильно (k может принимать значения от 0 до 4). После переворачивания из этих четырёх стаканов k будут стоять правильно, а 4 – k – вверх дном. Таким образом, количество стаканов, стоящих вверх дном, изменится на чётное число 4 – k – k = 2(2 – k). Таким образом, чётность числа стаканов, стоящих вверх дном, не меняется. Поэтому в любой момент имеется нечётное число стаканов, стоящих вверх дном (так как вначале так стояли 7 стаканов).
Второй Заметим, что каждый стакан должен быть перевернут нечётное число раз, а всего стаканов нечётное число, то есть мы должны сделать нечётное число переворотов. Однако при каждом ходе переворачивается чётное число стаканов. Следовательно, перевернуть все стаканы вниз дном невозможно.
чтобы узнать какой лист необходимо выбрать нам нужно узнать площадь поверхности куба
куб с ребром 2 дм.
2*2=4дм2 -площадь одной грани (в кубе 6 граней)
4*6=24 дм2 - площадь поверхности всего куба
8*4=32дм2 площадь листа №1
7*5=35дм2 площадь листа №2
т.к. лист №1 имеет длину 8дм. и ширину 4дм (соответственно длина и ширина данного прямоугольника кратна 2-м дм.(длина ребра куба),то этим прямоугольником можно полностью обернуть куб)
т.к. лист №2 имеет длину 7дм. и ширину 5дм (соответственно длина и ширина данного прямоугольника не кратна 2-м дм.(длина ребра куба),то этим прямоугольником нельзя полностью обернуть куб не смотря на то ,что площадь прямоугольника №2 больше площади прямоугольника №1)
Пошаговое объяснение:
Пусть в некоторый момент мы перевернули 4 стакана, из которых k стаканов стояли вверх дном, а 4 – k – правильно (k может принимать значения от 0 до 4). После переворачивания из этих четырёх стаканов k будут стоять правильно, а 4 – k – вверх дном. Таким образом, количество стаканов, стоящих вверх дном, изменится на чётное число 4 – k – k = 2(2 – k). Таким образом, чётность числа стаканов, стоящих вверх дном, не меняется. Поэтому в любой момент имеется нечётное число стаканов, стоящих вверх дном (так как вначале так стояли 7 стаканов).
Второй Заметим, что каждый стакан должен быть перевернут нечётное число раз, а всего стаканов нечётное число, то есть мы должны сделать нечётное число переворотов. Однако при каждом ходе переворачивается чётное число стаканов. Следовательно, перевернуть все стаканы вниз дном невозможно.