1) Если точка М симметрична точкам Е и К, то точка М есть серединой отрезка ЕК. М((-3-9)/2=-6; (8+6)/2=7; (7+1)/2=4) = (-6;7;4).
2) Расстояние от точки А (2;3;-6) до координатной плоскости хОу соответствует модулю координаты z и равно 6.
3) Ортогональная проекция отрезка с концами в точках А (-1;0;5) и В (-1;0;8) на координатную плоскость хОу это : г) точка, так как координаты х и у совпадают и проекция - это точка.
4) Вектор с=2а-b а(3 ;-1;2) ,b(-2;2;5) a b x y z x y z 3 -1 2 -2 2 5 a * m m = 2 b * n n = -1 6 -2 4 2 -2 -5 Результат am+bn = x y z 8 -4 -1
5. Параллелограмм ABCD построено на векторах а и b как на сторонах . Известно что модуль вектора а равен 3 а модуль вектора b равен 5 сумма по модулю этих векторов равна 7. Найти величину угла между векторами а и b. При известных модулях воспользуемся теоремой косинусов: cos C = |(a² + b² - c²)/(2ab)| = |(25+9-49)/)2*5*3)| = 15/30 = 1/2. arc cos (1/2) = 60°.
ответ: 1). 999; 2).998; 3).996; 4). 997.
Пошаговое объяснение:
Признак делимости на 3: если сумма цифр числа делится на 3, то и само число будет делится на 3;
признак делимости на 2: если число четное, то оно делится на 2.
1). Число "999" делится на 3, так как 9+9+9 делится на 3;
2). число "998" не делится на 3, т.к. сумма его цифр не делится на 3;
3). число "996" делится на 2 и 3, т.к. 9+9+6 делится на 3 и число четное;
4). число "997" не делится ни на 2, ни на 3, т.к. число нечетное и сумма его цифр не делится на 3.
М((-3-9)/2=-6; (8+6)/2=7; (7+1)/2=4) = (-6;7;4).
2) Расстояние от точки А (2;3;-6) до координатной плоскости хОу соответствует модулю координаты z и равно 6.
3) Ортогональная проекция отрезка с концами в точках А (-1;0;5) и В (-1;0;8) на координатную плоскость хОу это :
г) точка, так как координаты х и у совпадают и проекция - это точка.
4) Вектор с=2а-b а(3 ;-1;2) ,b(-2;2;5)
a b
x y z x y z
3 -1 2 -2 2 5
a * m m = 2 b * n n = -1
6 -2 4 2 -2 -5
Результат am+bn = x y z
8 -4 -1
5. Параллелограмм ABCD построено на векторах а и b как на сторонах . Известно что модуль вектора а равен 3 а модуль вектора b равен 5 сумма по модулю этих векторов равна 7. Найти величину угла между векторами а и b.
При известных модулях воспользуемся теоремой косинусов:
cos C = |(a² + b² - c²)/(2ab)| = |(25+9-49)/)2*5*3)| = 15/30 = 1/2.
arc cos (1/2) = 60°.