Периметр грани прямоугольника параллелепипеда 18 см его ширина 3 см а высота в 3 раза больше ширины Найдите объём прямоугольного параллелепипеда и сумму площадей его граней​

По чертежу (рис. 1) мы замечаем, что AM || CH, но для полного убеждения, составим функции прямых по формуле y = kx + m и решим систему уравнений.

Возьмём две любые точки (желательно брать такие точки, если они есть, чтобы аргумент (х) был равен 0; тогда пропадёт коэффицент k и найти m будет легче) для AM, например, (0; 4) и (-2; 3). Составляем таблицу:

Теперь данные из таблицы подставляем к линейной функции вида

y = kx + m:

4 = k0 + m

4 = m ⇒ y = kx + 4

Теперь, находим коэффицент k:

, на 0 делить нельзя, поэтому берем другие точки

Получаем линейную функцию y = 0,5x + 4

Аналогично действуем для второй прямой

1) Таблица:

2) Подставляем значения в y = kx + m:

-1 = k0 + m

-1 = m ⇒ y = kx - 1

3) Находим k:

Так как прямые параллельны, то k будет одинаковый (можно проверить):

⇒ y = 0,5x - 1

Наконец, составляем систему уравнений

Как видим, x и y обратились в 0, а значит, система не имеет решений и прямые не имеют общих точек.

564 - (48 · (1683 - (197 + 7х)) : 1516) = 540

48 · (1683 - (197 + 7х)) : 1516 = 564 - 540

48 · (1683 - (197 + 7х)) : 1516 = 24

48 · (1683 - (197 + 7х)) = 24 · 1516

48 · (1683 - (197 + 7х)) = 36384

1683 - (197 + 7х) = 36384 : 48

1683 - (197 + 7х) = 758

197 + 7х = 1683 - 758

197 + 7х = 925

7х = 925 - 197

7х = 728

х = 728 : 7

х = 104

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Проверка: 564 - (48 · (1683 - (197 + 7 · 104)) : 1516) = 540

                   564 - (48 · (1683 - (197 + 728)) : 1516) = 540

                   564 - (48 · (1683 - 925) : 1516) = 540

                   564 - (48 · 758 : 1516) = 540

                   564 - (36384 : 1516) = 540

                   564 - 24 = 540

                   540 = 540