Решение: Пусть первое отрицательное число (а), тогда второе последовательное отрицательное число равно: (а-1) А так как сумма квадратов этих чисел равно 85, составим уравнение: а² + (а-1)²=85 а²+а²-2а+1=85 2а²-2а+1-85=0 2а²-2а-84=0 а1,2=(2+-D)/2*2 D=√(2²-4*2*-84)=√(4+672)=√676=26 а1,2=(2+-26)/4 а1=(2+26)/4=28/4=7-не соответствует условию задачи а2=(2-26)/4=-24/4=-6 - первое число а-1=-6-1=-7 -второе отрицательное число Проверка: (-6)²+(-7)²=36+49=85- что и соответствует условию задачи
ответ: Последовательные отрицательные числа -6; -7
Пусть первое отрицательное число (а), тогда второе последовательное отрицательное число равно: (а-1)
А так как сумма квадратов этих чисел равно 85, составим уравнение:
а² + (а-1)²=85
а²+а²-2а+1=85
2а²-2а+1-85=0
2а²-2а-84=0
а1,2=(2+-D)/2*2
D=√(2²-4*2*-84)=√(4+672)=√676=26
а1,2=(2+-26)/4
а1=(2+26)/4=28/4=7-не соответствует условию задачи
а2=(2-26)/4=-24/4=-6 - первое число
а-1=-6-1=-7 -второе отрицательное число
Проверка:
(-6)²+(-7)²=36+49=85- что и соответствует условию задачи
ответ: Последовательные отрицательные числа -6; -7
78 : 2 = 39 117 : 3 = 39 195 : 3 = 65
39 : 3 = 13 39 : 3 = 13 65 : 5 = 13
13 : 13 = 1 13 : 13 = 1 13 : 13 = 1
78=2*3*13 117=3*3*13 195=3*5*13
НОД (78; 117 и 195) = 3 * 13 = 39 - наибольший общий делитель
110 : 2 = 55 154 : 2 = 77 286 : 2 = 143
55 : 5 = 11 77 : 7 = 11 143 : 11 = 13
11 : 11 = 1 11 : 11 = 1 13 : 13 = 1
110=2*5*11 154=2*7*11 286=2*11*13
НОД (110; 154 и 286) = 2 * 11 = 22 - наибольший общий делитель
90 : 2 = 45 126 : 2 = 63 162 : 2 = 81
45 : 3 = 15 63 : 3 = 21 81 : 3 = 27
15 : 3 = 5 21 : 3 = 7 27 : 3 = 9
5 : 5 = 1 7 : 7 = 1 9 : 3 = 3
90=2*3*3*5 126=2*3*3*7 3 : 3 = 1
162=2*3*3*3*3
НОД (90; 126 и 162) = 2 * 3 * 3 = 18 - наибольший общий делитель